隆回二中高一数学备课组必修4导学案主编：陈楚基审定：廖信山使用时间：2013年4月班级组号姓名小组评价教师评价§2.5.1平面几何中的向量方法【学习目标】1.掌握向量理论在平面几何中的初步运用；会用向量知识解决几何问题；2.能通过向量运算研究几何问题中点，线段，夹角之间的关系.【学习过程】一、自主学习（预习教材P109—P111）问题1：平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型.如下图，，，你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗？结论：问题2：平行四边形中，点、分别是、边的中点，、分别与交于、两点，你能发现、、之间的关系吗？结论：问题3：用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”是怎样的？⑴；⑵；⑶。二、合作探究1、在中，若，判断的形状.2、设是四边形，若，证明：三、目标检测（A组必做，B组选做）A组1.在中，若，则为（）A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.无法确定2.已知在中，，，,为边上的高，则点的坐标为（）A.B.C.D.3.已知，，，则△ABC的形状为.4.求通过点，且平行于向量的直线方程.5.已知△ABC是直角三角形，CA＝CB，D是CB的中点，E是AB上的一点，且AE＝2EB.求证：AD⊥CE.B组1.已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝4相交于A、B两点，且|AB|＝2eq\r(3)，则eq\o(OA,\s\up6(→))·eq\o(OB,\s\up6(→))＝________.2.(2010·江苏)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1,－2)，B(2,3)，C(－2,－1)(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；(2)设实数t满足(eq\o(AB,\s\up6(→))－teq\o(OC,\s\up6(→)))·eq\o(OC,\s\up6(→))＝0，求t的值．四、课后作业这节课我学到了什么？还有哪些地方我还没弄懂？五、课后反思