11函数极限和导数是教材中新增添的重函数极限和导数是教材中新增添的重要内容,教学总课时约要内容,教学总课时约2626课时,占整个高中课时,占整个高中数学新增内容的四分之一强。函数极限和数学新增内容的四分之一强。函数极限和导数是进一步刻画、研究函数的重要工具,导数是进一步刻画、研究函数的重要工具,为运用函数思想解决实际问题提供了更广为运用函数思想解决实际问题提供了更广阔的前景。纵观阔的前景。纵观20002000--20032003这四年全国高考这四年全国高考新课程卷,导数和函数极限所考查的大多新课程卷,导数和函数极限所考查的大多是基本内容,题目总体准度不大,但也反是基本内容,题目总体准度不大,但也反映出导数与其他知识点综合,逐渐加大考映出导数与其他知识点综合,逐渐加大考查力度的趋向,具体??点分布情况如下:查力度的趋向,具体考点分布情况如下:年份题型题号题量分值考点2000解答题20112求最值应用题2001选择题815三次函数极值2002解答题20112曲线的切线2003选择题715曲线的切线解答题19112单调性03江苏卷选择题解答题72111512切线导数与不等式11第一层次主要考查导数的概念、求导的公式和求导的法则;第二层次是导数的简单应用包括求函数的极值,求函数的单调区间,证明函数的单调性等;第三层次是综合考查,包括解决应用问题,将导数内容和传统中有关不等式和函数的单调性等有机的结合在一起.强调考查运用导数知识研究函数性质,解决实际问题的能力。对导数知识的考查由基本知识点和解决问题的辅助地位上升为分析问题和解决问题不可缺少的工具,考查的层次也由过去的认知层次上升为对概念内涵及相关知识有机综合的较高层次。22??导数与其他知识的综合导数与其他知识的综合??利用导数研究曲线的切线利用导数研究曲线的切线??利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的单调性??求实际问题的最值求实际问题的最值??求函数的极值求函数的极值bxaxxxf23)(23???x=11ab)(xf201212.12.11018331xxy???A11B23C22D1322.22.232000/2014.8m0.5m2.32.340319a>0,)ln()(axxxf???x0+∞2.42.4(1)(1)50220a>0,1)(xaxxf??axi20.1???处线为在点,设曲线))(,()(11xfxMxfy???方程求?I????证明:轴交点为与设,0,2xxII?axaxxaxii20,1,11211?????其中则若),0(???x2.4(2)60318C1:y=x2+2x,C2:y=-x2+a,L1aC1C2C1C22.52.570321a>0n????.)(11??????nnaxnyaxy,证明设??????)()1()1(21nfnnfanaxxxfnnnnn??????????证明对任意设??辨析概念手段,重视等价变形辨析概念手段,重视等价变形??沟通新的联系,注重梳理整合沟通新的联系,注重梳理整合??自觉运用导数,更新解题方法自觉运用导数,更新解题方法??着眼基础知识,注重常规训练着眼基础知识,注重常规训练??接轨高等数学,提高思维能力接轨高等数学,提高思维能力3.13.1近四年新课程卷对"导数极限"的考查着眼于基本知识和基本技能,考点集中在求函数的极值、求应用题最值、曲线的切线、函数单调性等常规题型,因此导数与极限的复习应定位于立足基础。由于这部分知识具有相对独立性,导数公式使用频率较低,故因求导公式和求导法则使用错误而导致失分颇为常见,所以在导数与极限的复习中应夯实基础知识,注重常规题型。3.13.1求函数极值求应用题最值切线问题函数单调性问题3.23.23.2.1)(xfy?00limxxximl???和x03.23.23.2.28?????????xxxfxfx)2()(lim000????????0'0'0'0'2.2.21..xfDxfCxfBxfA?3.33.3由于导数内容放在高三学习,与高一函数间隔跨度较大,因此容易使导数内容游离于函数主干内容之外,不会自觉运用导数知识为工具来研究函数,这就需要重新梳理和整合知识,把导数知识融入到原有知识体系中。3.33.33.3.1题9求函数)0(12???xxxy最小值.3.33.3题10(2001上海卷题7)用计算器验算函数xxylg?(x>1)的若干个值,可以猜想,下列命题中的真命题只能是???????????33lg01lg.,值域为,在xxyB??是递减函数,在???1lg.xxyA??有最小值????,1,lg.xxxyCNnnnDn????0lglim.3.33.3本题所考查函数为超越函数,新课程卷考查的函数由幂函数、对数、指数函数逐渐扩大到由上述函数组装起来的较复杂的函