2008整理————导数与极限2008整理——导数与极限选择题：选择题：1、（08福建）已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)图象可能是2、08广东）设a∈R，若函数y=eax+3x，x∈R有大于零的极值点，则（（广东）A．a>?3B．a<?3C．a>?B）11D．a<?33113、08宁夏、海南）由直线x=，x=2，曲线y=及x轴所围图形的面积为（）（宁夏、海南）2x15171A．B．C．ln2D．2ln2442124、08湖北）若f(x)=?x+bln(x+2)在(-1,+∞)上是减函数，则b的取值范围是（湖北）2A.[?1,+∞)B.(?1,+∞)C.(?∞,?1]D.(?∞,?1)(1+x)m+a5、08湖北）已知m∈N,a,b∈R，若lim=b,则a?b=（湖北）x→0x*A．?m6、08江西）lim（江西）x→1B．mC．?1B．0D．1C．?x+3?21=A．2x?112D．不存在7、08辽宁）lim（辽宁）1+3+5+L+(2n?1)等于(n→∞n(2n+1)C.1D.2)A.14B.128、08辽宁）设P为曲线C:y=x2+2x+3上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值（辽宁）范围是[0,],则点P横坐标的取值范围是()411A.[?1,?]B.[?1,0]C.[0,1]D.[,1]22x+19、08全国Ⅰ）在点(3，处的切线与直线ax+y+1=0垂直，a=2)则（（全国Ⅰ设曲线y=x?111A．2B．C．?D．?222π）填空题：填空题：1、08北京）如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（北京）y(0，，，，，，则f(f(0))=4)(20)(64)2、08福建）lim（福建）?x→0；f(1+?x)?f(1)=?xBx?1O123456x3、08湖南）lim2=______.（湖南）x→1x+3x?414、08江苏）设直线y=x+b是曲线y=lnx(x>0)的一条切线，则实数b的值是▲（江苏）243．（用数字作答）21AC1)5、08全国Ⅱ）设曲线y=eax在点(0，处的切线与直线x+2y+1=0垂直，则（a=．6、08山东）设函数f(x)=ax2+c(a≠0)，若（山东）∫10f(x)dx=f(x0)，0≤x0≤1，则x0的值为7、08陕西）lim（陕西）．(1+a)n+1=2，则a=n→∞n+a．8、08重庆）已知函数f(x)=?（?2x+3(当x≠0时），点在x=0处连续，则?a(当x=0时）liman2+1=x→∞a2n2+n.解答题：解答题：1、08安徽）设函数f(x)=（安徽）1(x>0且x≠1)xlnx（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）已知2x>x对任意x∈(0,1)成立，求实数a的取值范围。a12、08北京）已知函数f(x)=（北京）2x?b，求导函数f′(x)，并确定f(x)的单调区间．(x?1)2?1，x<1?3、08广东）设k∈R，函数f(x)=?1?x广东），F(x)=f(x)?kx，x∈R，试（??x?1，x≥1?讨论函数F(x)的单调性．4、08宁夏、（宁夏、海南）设函数f(x)=ax+海南）的切线方程为y=3．（Ⅰ）求f(x)的解析式：（Ⅱ）证明：函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；（Ⅲ）证明：曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．5、08湖北）水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间，以月为单位，年初为起点，根（湖北）据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于t的近似函数关系式为1x?2?(?t+14t?40)e4+50,0<t≤10,V(t)=??4(t?10)(3t?41)+50,10<t≤12.?1(a，b∈Z)，曲线y=f(x)在点(2，f(2))处x+b（Ⅰ）该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期.以i?1<t<i表示第1月份（i=1,2,L,12）,同一年内哪几个月份是枯水期？（Ⅱ）求一年内该水库的最大蓄水量（取e=2.7计算）.6、08湖南）已知函数f(x)=ln(1+x)?（湖南）2x2.1+x(I)求函数f(x)的单调区间;（Ⅱ）若不等式(1+)1nn+a≤e对任意的n∈N*都成立（其中e是自然对数的底数）.求a的最大值.7、08江苏）如图，某地有三