第三章函数逼近与曲线拟合/*ApproximationTheory*/§3.1函数逼近的基本概念n维线性空间的基是不为一的；定义1设S是线性空间，若存在唯一实数，满足条件：记为S上的内积，定义了内积的线性空间称作所谓的有限维线性空间，就是空间中线性无关的元素个数是有限的；1函数逼近的基本概念如果线性空间S是由S中n个线性无关的元素称作加权内积（带权内积）空间根据赋予的运算性质分为线性空间和非线性空间。某种度量就是某种衡量标准或某种大小、某种尺度称为x在上的坐标；如果S空间中有无限个线性无关的元素则S就是无限维的线性空间。非奇异的充要条件是线性无关。但每组基中包含的线性无关的元素个数是相同的生成的，即空间根据赋予的运算性质分为线性空间和非线性空间。3.1.2范数和赋范线性空间但每组基中包含的线性无关的元素个数是相同的（Cauchy-Schwarz）不等式空间根据赋予的运算性质分为线性空间和非线性空间。为S上的内积，定义了内积的线性空间称作可以证明它满足上面四条性质。数学时常把在各种集合中引入某些不同的确定关系称为赋予集合以某种空间结构；非奇异的充要条件是线性无关。为了对线性空间中的元素进行大小比较，需要引进范数；这是向量相互垂直概念的推广！空间根据赋予的运算性质分为线性空间和非线性空间。3、所有定义在上的连续函数集合，按照函数加法和数与函数的乘法运算构成数域上的线性空间；如果S空间中有无限个线性无关的元素则S就是无限维的线性空间。数学时常把在各种集合中引入某些不同的确定关系称为赋予集合以某种空间结构；生成的，即（Cauchy-Schwarz）不等式为S上的内积，定义了内积的线性空间称作如果S空间中有无限个线性无关的元素则S就是无限维的线性空间。空间根据赋予的运算性质分为线性空间和非线性空间。确定一组基后，空间中每个元素的坐标是唯一的；定义1设S是线性空间，若存在唯一实数，满足条件：这是向量相互垂直概念的推广！某种度量就是某种衡量标准或某种大小、某种尺度确定一组基后，空间中每个元素的坐标是唯一的；数学时常把在各种集合中引入某些不同的确定关系称为赋予集合以某种空间结构；如果S空间中有无限个线性无关的元素则S就是无限维的线性空间。则称为的权函数。空间根据赋予的运算性质分为线性空间和非线性空间。线性无关