文晖学校八年级（上）数学第一学月检测题（满分120分，时间100分钟）班级姓名座号得分一、选择题（每小题4分，共32分）1.两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）A.两角和其中一角的对边B.两边及夹角C.三个角D.三条边2.能使两个直角三角形全等的条件是()A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.两直角边对应相等3.如图1，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是()A.带①去B.带②去C.带③去D.①②③都带去4．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（）A．形状相同B．周长相等C．面积相等D．全等5．如图2，，，下列结论错误的是（）A．△ABE≌△ACDB．△ABD≌△ACEC．∠DAE=40°D．∠C=30°ADECB图3FGEDACB图2图16．已知：如图3，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（）A．5对B．4对C．3对D．2对7．将一张长方形纸片按如图4所示的方式折叠，为折痕，则的度数（）AEC图4BA′E′DA．60°B．75°C．90°D．95°8．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（）A．AB＝3，BC＝4，CA＝8B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D．∠C＝90°，AB＝6二、填空题（每题4分，本大题共36分）9．把命题“等腰梯形同一底边上的两个内角相等”的题设和结论调换一下，并用“如果……那么……”的形式写出来:________________________________________________；10．阅读下列语句：①同角或等角的补角相等；②若③把我们的城市装扮一新；④斜边相等的等腰直角三角形全等，其不属于命题，假命题；ABCDBFPEQAC11．如图5，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个直接条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件ADOCB图5图6图712．小亮自制一种平分角的仪器，如图6：BA、BC可绕点B转动，EP⊥AB于点E,FQ⊥BC于点F，BE=BF，射线BM即可平分∠ABC，你认为小亮的设.（填“合理”或“不合理”）13．如图7：已知线段CD垂直平分线段AB，AB平分∠CAD，则AD与BC之间的关系；14如图8，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角______．ADCB图9共有_____个等腰三角形，∠B=∠C=_______度．图1015如图9，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______．ADOCB图816一个三角形的三个外角度数之比为3：3：2，则这个三角形为（）HYPERLINK"http://www.czsx.com.cn"A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形17图10，ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，且MN∥BC，若BC=12，AC=18，则△AMN的周长为（）．图10A．15B．18C．24D．30三、解答题（本大题共52分）18题9分)填空，完成下列证明过程．如图11，中，∠B＝∠C，D，E，F分别在，，上，且，ADECB图11F求证：．证明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（），又∵∠DEF＝∠B（已知），∴∠______＝∠______（等式性质）．在△EBD与△FCE中，∠______＝∠______（已证），______＝______（已知），∠B＝∠C（已知），∴()．∴ED＝EF()19如图，△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB，已知△BCE的周长为8．且AC-BC=2，求AB、BC的长．（6分）20(本题11分)已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，．ADECB图13F求证：（1）；（2）.（8分）21如图△ABC中，AB=AC，点EHYPERLINK"http://www.czsx.com.cn"在AB上，点D在AC的延长线上，且CD=EB，ED交BC于M，求证：EM=DM．（9分）22（本题10分）如图，BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB.求证：点D在∠BAC的平分线上.