1.1.3集合的基本运算第1课时交集、并集1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.（重点）2.能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.（重点）3.能够利用交集、并集的性质解决一些简单问题.上述三组集合中，集合A，B与集合C的关系如何？你能用Venn图表示出它们之间的关系吗？交集微课1交集解：（1）（2）（3）例2已知A={x|x是菱形}，B={x|x是矩形}，求AB解：【解析】选C.由A∩B={1}得1∈B,所以m=3,B={1,3}.观察下列各个集合,你能说出集合A,B，C之间的关系吗?一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，（2）设集合A＝{x|1＜x＜5}，集合B＝{x|2＜x＜6}，求AB．1.两个集合的并集中的元素就是将两个集合中的元素合在一起.()例3设集合A＝｛ｘ∣-3<ｘ<1｝，集合B＝｛ｘ∣-2<ｘ<3｝,求A∪B，两个集合求并集，结果还是一个集合，由集合A与B的所有元素组成的集合，它们的公共元素在并集中只能出现一次.对于表示不等式解集的集合的运算，可借助数轴解题.，求【总结提升】并集、交集的定义、表示及性质1．A＝{直线}，B＝{圆}，那么A∩B含什么元素？提示：无元素，因为A∩B＝∅.2．如果A中有n个元素，B中有m个元素，那么A∪B中一定有m＋n个元素吗？提示：不一定．如果A∩B＝∅，A∪B中有m＋n个元素．否则少于m＋n个元素，若用符号card(A)表示A中的元素个数，则有card(A∪B)＝card(A)＋card(B)－card(A∩B)．3．A∩B与A∪B能否相等？提示：可以相等．当A＝B时，A∪B＝A∩B.变式：已知A={x|x≤4},B={x|x>a},若A∪B=R，求实数a的取值范围.【变式练习】【解析】选C.结合数轴可得A∩B=(-1,2).【反思总结】求解有关集合的交集、并集、补集问题时,必须对集合的相关概念有深刻的理解,善于抓住代表元素,通过观察集合之间的关系,借助数轴寻找元素之间的关系,使问题准确解决.4.若集合A={1，2，3}，B={1，3，4}，则A∩B的子集个数为（）A．2B．3C．4D．165.设集合A={-1,0,1},B={a,a2}，则使A∪B=A成立的a的值为_____.【解析】因为A∪B=A,所以B⊆A,所以a2=0或a2=1,所以a=0或a=±1,但a=0或a=1不符合条件，舍去,故a=-1.6、设集合A＝{－2}，B＝{x|ax＋1＝0a∈R}，若A∩B＝B，求a的值．追赶时间的人，生活就会宠爱他；放弃时间的人，生活就会冷落他。