5.3三角函数的诱导公式（二）（公式一）对形如π-α、π+α的角的三角函数可以转化为α角的三角函数，对形如、的角的三角函数与α角的三角函数，是否也存在着某种关系？1.理解和掌握公式的内涵及结构特征；2.掌握诱导公式并运用其进行三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明．(重点）1.理解和掌握公式的内涵及结构特征；2.掌握诱导公式并运用其进行三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明．(重点）1.通过诱导公式的求值，培养数学运算的核心素养2.通过诱导公式的化简与证明，培养逻辑推理的核心素养思考1：如果α为锐角，你能得到什么结论？思考2：若α为一个任意给定的角，那么的终边与角的终边有什么关系？思考4：设角α的终边与单位圆的交点为P1（x，y），则角的终边与单位圆的交点为P2（y，x），根据三角函数的定义，你能获得哪些结论？思考5：与有什么内在联系？思考6：根据相关诱导公式推导，分别等于什么？思考7：你能用简洁的语言概括一下公式五、六吗？它们的作用是什么？的正弦（余弦）函数值，分别等于的余弦（正弦）函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号.思考8：诱导公式可统一为的三角函数与α的三角函数之间的关系，你有什么办法记住这些公式？例1.证明：（1）（2）(2)【变式练习】例2.已知，求的值.【变式练习】例3.化简：解：原式【变式练习】利用诱导公式一～六，可以求任意角的三角函数，其基本思路是：B【解题关键】先由三角函数的定义求正切值，然后再根据诱导公式化简，弦化切代入求值。【解题关键】解答本题可直接利用诱导公式对等式左边进行化简推出右边．被人揭下面具是一种失败，自己揭下面具却是一种胜利.——雨果