4.2.2指数函数的图象和性质第1课时指数函数的图象和性质问题1.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？分裂次数问题2.《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？截取次数1.理解指数函数的概念和意义；（重点）2.掌握指数函数的图象和性质；（重点、难点）3.会解决与指数函数有关的综合问题．指数函数的概念：思考：在指数函数y=ax中，为什么要规定a>0,且a≠1呢？提示：若a=0，若a＜0，比如y=(-4)x，这时对于x=(n∈N*)在实数范围内函数值无意义.若a=1,y=1x=1是一个常量，因此对它就没有研究的必要，幂系数为1D例1已知指数函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的图象经过点(3,π)，求f(0)，f(1)，f(-3)的值.C用描点法作出下列两组函数的图象，然后写出其一些性质：0…000【解析】解法1ｃ,ｄ大于１，且ｃ＞ｄａ,ｂ大于０小于１且ｂ＜ａ∴ｂ＜ａ＜１＜ｄ＜ｃ解法2如图，作直线x=1，与这4个函数图象分别交于E、F、G、H四点,由函数解析式易知E(1,c),F(1,d),G(1,a),H(1,b),由图象可直观看出c>d>1>a>b（2）在R上是减函数【易错点拨】例3.比较下列各题中两个值的大小用“＞”或“＜”填空：1.下列以x为自变量的函数中,是指数函数的是()∅AB（2,4）6.已知指数函数f（x）的图象过点（3，8），求f（6）的值．【解析】设指数函数为：f（x）=ax(a>0且a≠1)，因为指数函数f（x）的图象过点（3，8），所以8=a3，所以a=2，所以f（x）=2x；所以f（6）=26=64所以f（6）的值为64．水若长流能成河，山因积石方为高.