广东省广州市广州大学附属中学荔湾实验学校2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列有理数是正整数的是（）32A．3B．C．0D．432．如图，数轴上点M表示的数可能是（）A．1.5B．-2.6C．-1.6D．2.6323．方程的解为xx2A．x2B．x6C．x=6D．无解4．下列计算正确的是（）A．33＝9B．（a3）4＝a12C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．a2•a3＝a65．用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（）A．y=（x﹣4）2+7B．y=（x+4）2+7C．y=（x﹣4）2﹣25D．y=（x+4）2﹣256．如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△AOB，则下列四个图形中正确的是（）试卷，A．B．C．D．7．下列命题中，是假命题的是（）A．平面内，若a∥b，a⊥c，那么b⊥cB．两直线平行，同位角相等C．负数的平方根是负数D．若ab，则a＝b8．从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）12A．0B．C．D．1339．如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB与CD是大圆的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积是（）A．4πB．3πC．2πD．π10．如图，E为正方形ABCD边AB上一动点（不与A重合），AB＝4，将△DAE绕着试卷，点A逆时针旋转90°得到△BAF，再将△DAE沿直线DE折叠得到△DME．下列结论：①连接AM，则AM∥FB；②连接FE，当F，E，M共线时，AE＝42﹣4；③连接EF，EC，FC，若△FEC是等腰三角形，则AE＝43﹣4，其中正确的个数有（）个．A．3B．2C．1D．0二、填空题11．若x7在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_______________．12．分解因式：25x2﹣16y2＝_____．13．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分AB，交AB于点E，交AC于点D，连接BD，若AD＝4，则DC的长为_____．ykx114．若关于x，y的方程组有唯一解，则k的值是_____．yx2x15．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，∠B＝50°．现将△ADE沿DEAA∠BDA_____折叠点落在三角形所在平面内的点为1，则1的度数为．16．已知：A(-3，0)，B(0，3)，C是平面内任意一点，AC=1，D是BC的中点，则DO的取值范围是_____________．三、解答题试卷，x2y17．解方程组：．xy618．已知：如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是BC上一点，且DA＝DB，∠B＝15°．求∠CAD的度数．19．已知（am）n＝a6，（am）2÷an＝a3（1）求mn和2m﹣n的值；（2）求4m2+n2的值．20．某校学生会为了解环保知识的普及情况,从该校随机抽取部分学生,对他们进行了垃圾分类了解程度的调查,根调查收集的数据绘制了如下的扇形统计图,其中对垃圾分类非常了解的学生有30人.（1）本次抽取的学生有人；（2）请补全扇形统计图；（3）请估计该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数．21．暑期临近，本溪某旅行社准备组织“亲子一家游”活动，去我省沿海城市旅游，报名的人数共有69人，其中成人的人数比儿童人数的2倍少3人．（1）旅游团中成人和儿童各有多少人？（2）旅行社为了吸引游客，打算给游客准备一件T恤衫，成人T恤衫每购买10件赠送1件儿童T恤衫（不足10件不赠送），儿童T恤衫每件15元，旅行社购买服装的费用不超过1200元，请问每件成人T恤衫的价格最高是多少元？22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．（1）作AB的垂直平分线l，交AB于点D，连接CD，分别作∠ADC，∠BDC的平分试卷，线，交AC，BC于点E，F（尺规作图，不写作法，保作图痕迹）；（2）求证：四边形CEDF是矩形．23．如图，AB为⊙D的切线，BD是∠ABC的平分线，以点D为圆心，DA为半径的⊙D与AC相交于点E．（1）求证：BC是⊙D的切