2023—2024学年第一学期九年级数学学科第二次学情分析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列方程是一元二次方程的是（）1A．x22x3B．x212xyC．x23D．2xy1x2．若关于x的方程x26xk0有两个相等的实数根，则k的值为（）A．0B．9C．9D．63．如图，已知12，添加下列条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）ABACABBCA．B．BDC．CAEDD．ADAEADDE（第3题）4．已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，则其侧面积为（）A．6B．8C．16D．325．下表是某小组5名同学体育素质测试成绩，有两个数据倍遮盖，如图：编号12345方差平均成绩得分3834■3740■37那么被遮盖的两个数据依次是（）A．36，3B．36，4C．35，3D．35，26．函数y、y在同一平面直角坐标系中的图像如上图所示，则在该平面直角坐标系中，函数yyy的大1212致图像是（）（第6题）A．B．C．D．1二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．请写出一个关于x的一元二次方程，且有一个根为2：______．8．一组数据为：6，2，1，5，这组数据的极差为______．9．若△ABC∽△ABC，相似比为1:2，AB3则AB为______．10．已知x,x是方程3x223x10的两个根，则xx______．121211．抛掷一枚质地均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是______．12．军事演习上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y（m）与飞行时间x（s）的关系满足1yx210x．经过______秒时间，炮弹落到地上爆炸．513．已知扇形的圆心角为60，弧长为2，则它的半径为______．14．如图，在△ABC中，ACB2B，CD平分ACB．若AD2，BD3，AC的长为______．（第14题）15．若二次函数yax2bx3的最大值是5，则yax20232bx20231的最小值为______．16．对于“四边形相似的条件”，某数学学习小组得到如下4个命题：①两边成比例，且三角分别相等的两个四边形相似；②三边成比例，两队叫分别相等的两个四边形相似；③三边成比例及两夹角分别相等的两个四边形相似；④四边成比例，且一角对应相等的两个四边形相似共中所有真命题的序号是______三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）解方程：（1）x24x20；（2）xx12x1．18．（7分）某校九年级有24个班，共1000名学生，他们参加了一次数学测试．学校统计了所有学生的成绩，得到下列统计图．2某校九年级男女生的人数分布扇形统计图某校九年级数学测试男女生成绩的平均数条形统计图（1）求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数；（2）下列关于本次数学测试说法正确的是（）A．九年级学生成绩的众数与平均数相等B．九年级学生成绩的中位数与平均数相等C．随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数D．随机抽取300名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数19．（8分）甲、乙、丙互相传球．假设他们相互之间传球是等可能的，并且由甲开始传球．（1）经过2次传球后，求球仍回到甲手中的概率；（2）经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率为______．ADCD20．（8分）如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，且，CDBD（1）求ACB的大小；（2）求证BC2BDAB（第20题）21．（8分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？（第21题）22．（8分）已知一个二次函数的图象与y轴交点纵坐标为4，且当自变量x2时，二次函数的值最小，最小值为4．（1）求这个二次函数的表达式；3（2）求这个函数的图像与x轴交点坐标．23．（8分）如图，AB是eO的直径，点C在eO上，△ABC的外角平分线BD交eO于D，DE∥AC交CB的延长线于E．（1）求证：DE是e