四川省成都市成都七中万达学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．记S为数列a的前n项和，给出以下条件，其中一定可以推出a为等比数列的nnn条件是（）A．S2a1B．S2n1C．a2aD．S是等比数nnnn1nn列x2y22．椭圆1的焦距为2，则m为（）9mA．5或13B．5C．8或10D．83．如图，在三棱锥PABC中，点D满足PB4PD,CDxAByACzAP，则xyz（）37A．1B．C．2D．22414．从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是1，现从两袋32各摸出一个球，记事件A：2个球都是红球，事件B：2个球中恰有1个红球，事件C：2个球至少有1个红球，事件D：2个球不都是红球，则下列说法正确的是（）2A．事件A与事件C互斥B．PBC32C．事件A与事件D对立D．PCD3S2n3a5．已知等差数列a与b的前n项和分别为S，T，且n，则5的值为（）nnnnTn1bn1013211321A．B．C．D．111022201a6．若斜率为1的直线l与曲线ylnxa和圆x2y2都相切，则实数的值为（）2A．0或2B．0或1C．2D．1试卷，7．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数到与一般的等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列．如数列1，3，6，10，前后两项之差组成新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列、这样的数列称为二阶等差数列．现有二阶等差数列，其前7项分别为2，3，5，8，12，17，23则该数列的第100项为（）A．4862B．4962C．4852D．49521a48．已知等比数列a的公比为，其前n项和为S，且a，2，a成等差数列，n3n1332若对任意的nN*，均有ASB恒成立，则BA的最小值为（）nSn7105A．2B．C．D．633二、多选题9．一家公司为了解客户对公司新产品的满意度，随机选取了m名客户进行评分调查，根据评分数进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出的频率分布直方图如图所示，其中有8名客户的评分数落在40,50内，则（）A．图中的a0.006B．m200C．同组数据用该组区间的中点值作代表，则评分数的平均数为76.2D．该公司计划邀请评分数低于第25百分位数的客户参与产品改进会议，若客户甲的评分数为71，则甲将会被邀请参与产品改进会议10．下列说法正确的是（）A．已知函数f(x)x32x，则该函数在区间1,3上的平均变化率为30B．已知A(x,y)，B(x,y)在函数yf(x)图象上，若函数f(x)从x到x平均变112212yf(x)化率为3，则曲线的割线AB的倾斜角为3C．已知直线运动的汽车速度V与时间t的关系是V2t21，则t2时瞬时加速度为试卷，7D．已知函数f(x)x，则f(9.05)3.00811．已知函数fxsinxcosx，x0,，动直线l过原点且与曲线yfx相切，切点的横坐标从小到大依次为x，x，x，，x，.则下列说法错误的是（）123nA．fx1B．数列x为等差数列nnπ2x22tanfxnC．xxD．nn4nx21n三、填空题33112．设A,B是随机事件，且PA,PB,PAB，则PAB．842ll213．已知点M在抛物线:x24y上运动，过点M的两直线，与圆C:x2y34相12切，切点分别为A，B，则当ABMC取最小值时，点M的坐标为．14．已知向量ABn,1,1nN在向量CD(12,5,0)上的投影向量的模为a，则na，使a为整数的n的值按照从小到大的顺序排列，得到的新数列的前n项5n和S．n四、解答题15．已知曲线fxx3x，求(1)曲线过点1,0的切线方程；(2)曲线平行于直线11xy10的切线方程.16．如图，在四棱锥PABCD中，底面A