一、选择题1．一元二次方程x2＝2x的根是（）．A．0B．2C．0和2D．0和﹣22．某商品的售价为100元，连续两次降价x%后售价降低了36元，则x的值为（）A．60B．20C．36D．183．已知关于x的一元二次方程x24xk0，当4k0时，该方程解的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．没实数根C．有两个相等的实数根D．不能确定4．为切实解决群众看病贵的问题，药监部门对药品价格进行了两次下调．某种药品原价为250元/瓶，经两次下调后价格变为160元/瓶，该药品平均每次降价的百分率为（）A．10%B．15%C．20%D．25%5．关于x的一元二次方程x22m1x2m0的根的情况是（）A．无法确定B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．无实数根6．我国古代数学家赵爽（公元3~4世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元二次方程（正根）的几何解法．以方程x22x350即x(x2)35为例说明，记载的方法是：构造如图，大正方形的面积是(xx2)2．同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即43522，因此x5．则在下面四个构图中，能正确说明方程x23x100解法的构图是（）A．B．C．D．7．某市2018年投入教育经费2000万元，2020年投入教育经费比2019年增加480万元，若2018年至2020年该市投入教育经费的年平均增长奉为x则可列方程为（）A．2000(1x)22000(1x)480B．2000(1x)22000(1x)C．2000(1x)22000480D．2000(1x)20004808．如果方程x2x20的两个根为，，那么22的值为（）A．7B．6C．2D．09．已知点P(3m,44m)为平面直角坐标系中一点，若O为原点，则线段PO的最小值为（）A．2B．2.4C．2.5D．310．若关于x的一元二次方程m1x22m1x10有两个相等的实数根，则m的值是（）A．－1或2B．1C．2D．1或211．在ABC中，BC2，AC23，A30，则AB的长为（）A．3B．2C．3或4D．2或412．如果关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣k＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．k＜﹣4B．k＜4且k≠0C．k＞﹣4D．k＞﹣4且k≠0二、填空题13．关于x的一元二次方程(k2)x24x30有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________．14．已知一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）．下列说法：①若a+c＝0，则方程一定有两个不相等的实数根；②若a+b+c＝0，则1一定是这个方程的实数根；③若b2﹣6ac＞0，则方程一定有两个不相等的实数根；④若ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根为2和3，则11x,x是方cx2+bx+a＝0（a≠0）的根，其中正确的是_____（填序号）．122315．已知方程x2+3x-1=0的两个实数根分别为α、β，则（α-1）（β-1）=________．16．某超市1月份营业额为90万元，1月、2月、3月总营业额为144万元，设平均每月营业额增长率为x，则可列方程为__．1117．已知m，n是一元二次方程x24x10的两实数根，则_________．mn18．如图，在一个长为40m，宽为26m的矩形花园中修建小道（图中阴影部分），其中ABCDEFGHxm，每段小道的两边缘平行，剩余的地方种植花草，要使种植花草的面积为864m2，那么x______m．19．如图，把矩形纸片ABCD（BCCD）沿折痕DE折叠，点C落在对角线BD上的点P处；展开后再沿折痕BF折叠，点C落在BD上的点Q处；沿折痕DG折叠，点A落在BD上的点R处．若PQ4，PR7，则BD___________．20．关于x的方程x210x90的实数根为______．三、解答题21．一个直角三角形的两条直角边的和是7cm，面积是6cm2，求两条直角边的长．22．（1）解方程：x24x50（2）已知点P(2xy,1)与点Q(7,xy)关于原点对称，求x，y的值．23．解方程：（1）x22x150；（2）4x2x132x124．解方程：（1）x22x10；（2）3x(x1)2(x1)．25．用适当的方法解下列方程：（1）2x22x10（2）5(x