（练习3）九年级数学练习题一选择题（将下列各题唯一正确的答案写在表格内）题号12345678910答案１．在同一坐标系中一次函数ｙ＝ａｘ＋ｂ和二次函数ｙ＝ａｘ＋ｂｘ的图象可能为OxyOxyOxyOxyABCD２．已知二次函数(a≠0)的图象开口向上，并经过点(－1，2)，(1，0)．下列结论正确的是A．当x＞0时，函数值y随x的增大而增大B．当x＞0时，函数值y随x的增大而减小C．存在一个负数x，使得当x＜x时，函数值y随x的增大而减小；当x＞x时，函数值y随x的增大而增大D．存在一个正数x，使得当x＜x时，函数值y随x的增大而减小；当x＞x时，函数值y随x的增大而增大３．已知二次函数y＝x－x＋ａ(a＞0)，当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是Ａ．m－1的函数值小于0Ｂ．m－1的函数值大于0Ｃ．m－1的函数值等于0Ｄ．m－1的函数值与0的大小关系不确定４．二次函数与x轴的交点个数是A．0B．1C．2D．3５．直线经过第二、三、四象限那么下列结论正确的是A．B．点（a，b）在第一象限内C．反比例函数当时函数值随增大而减小D．抛物线的对称轴过二、三象限６．抛物线y＝ａx2＋2ａx＋a2＋2的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是A．（EQ\F(1,2)，0）；B．（1，0）；C．（2，0）；D．（3，0）７．已知二次函数y＝x2－bx＋1（－1≤b≤1），当b从－1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动。下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（）A．先往左上方移动，再往左下方移动;B．先往左下方移动，再往左上方移动C．先往右上方移动，再往右下方移动；D．先往右下方移动，再往右上方移动８．将抛物线的图像绕原点旋转，则旋转后的抛物线的函数关系式A．B．C．D．９．抛物线的对称轴是A．直线B．直线C．直线D．直线１０．二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：①＞0；②＞0；③b2-4＞0，其中正确的个数是A.0个B.1个C.2个D.3个xyO二．填空题１１．知二次函数的图象如图所示，则点在第象限．１２．二次函数y＝－x2＋2x＋3数的顶点坐标是________．１３．已知函数的部分图象如图所示，则c＝______，当x______时，ｙ随x的增大而减小．１４．将抛物线的图象向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为___________１５．二次函数y＝2ｘ＋4ｘ的最小值是．１６．抛物线ｙ＝ａｘ＋ｂｘ＋ｃ经过点（2，6）和（4，6），且顶点在直线ｙ＝ｘ＋9上，则它的顶点的坐标为．１７．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为Oyx１８．如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是．１９．抛物线ｙ＝ｘ＋3ｘ－4与ｘ轴交于A、B两点，与ｙ轴相交于点C，则△ABC的面积为．２０．抛物线ｙ＝ｘ＋3ｘ－4与ｘ轴交于A、B两点，Ｃ在抛物线上，若△ABC的面积为10，则点C的坐标为．２１．已知二次函数的图象经过点(2，0)、(－1，6)．（１）求二次函数的解析式；（２）不用列表，在下图中画出函数图象，观察图象写出y＞0时，x的取值范围．２２．在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，已知∠AOB＝90º，AO＝BO，点A的坐标为（－3，1）（1）求点B的坐标；（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；（3）设点B关于抛物线的对称轴的对称点为B1，求△AB1B的面积。２３．已知：如图，抛物线与轴，轴分别相交于点两点，其顶点为．（１）求该抛物线的解析式；（２）若该抛物线与轴的另一个交点为．求四边形的面积；（３）与是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由．２４．已知：抛物线经过点．（1）求的值；（2）若，求这条抛物线的顶点坐标；（3）若，过点作直线轴，交轴于点，交抛物线于另一点，且，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示意图思考）