2015-2016高二第二学期数学测试题（文）时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()A.eq\o(y,\s\up6(^))＝－10x＋200B.eq\o(y,\s\up6(^))＝10x＋200C.eq\o(y,\s\up6(^))＝－10x－200D.eq\o(y,\s\up6(^))＝10x－2002．在复平面内，复数eq\f(10i,3＋i)对应的点的坐标为()A．(1,3)B．(3,1)C．(－1,3)D．(3，－1)3．复数引入后，数系的结构图为()4．数列2,5,11,20，x,47，…中的x等于()A．28B．32C．33D．275．用反证法证明命题：“若(a－1)(b－1)(c－1)＞0，则a，b，c中至少有一个大于1”时，下列假设中正确的是()A．假设a，b，c都大于1B．假设a，b，c都不大于1C．假设a，b，c至多有一个大于1D．假设a，b，c至多有两个大于16．已知线性回归方程eq\o(y,\s\up6(^))＝1＋bx，若eq\x\to(x)＝2，eq\x\to(y)＝9，则b＝()A．4B．－4C．18D．0[来源:]7．已知z1＝a＋bi，z2＝c＋di，若z1－z2是纯虚数，则()A．a－c＝0，且b－d≠0B．a－c＝0，且b＋d≠0C．a＋c＝0，且b－d≠0D．a＋c＝0，且b＋d≠08．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性做试验，并由回归分析法分别求得相关指数R与残差平方和m如下表：甲乙丙丁[来源:学科网ZXXK]R0.820.780.690.85m115106124103则哪位同学的试验结果体现A，B两变量更强的线性相关性()A．甲B．乙C．丙D．丁9．把正整数按下图所示的规律排序，则从2011到2013的箭头方向依次为()10．设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝eq\f(2S,a＋b＋c)，类比这个结论可知：四面体S－ABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球半径为R，四面体S－ABC的体积为V，则R＝()A.eq\f(V,S1＋S2＋S3＋S4)B.eq\f(2V,S1＋S2＋S3＋S4)C.eq\f(3V,S1＋S2＋S3＋S4)D.eq\f(4V,S1＋S2＋S3＋S4)11．有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：优秀非优秀总计甲班10b乙班c30总计105已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为eq\f(2,7)，则下列说法正确的是()参考公式：K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)附表：P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828A．列联表中c的值为30，b的值为35B．列联表中c的值为15，b的值为50C．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”D．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”12．函数f(x)在[a，b]上有定义，若对任意x1，x2∈[a，b]，有feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x1＋x2,2)))≤eq\f(1,2)[f(x1)＋f(x2)]，则称f(x)在[a，b]上具有性质P.设f(x)在[1,3]上具有性质P，现给出如下命题：①f(x)在[1,3]上的图象是连续不断的；②f(x2)在[1，eq\r(3)]上具有性质P；③若f(x)在x＝2处取得最大值1，则f(x)＝1，x∈[1,3]；④对任意x1，x2，x3，x4∈[1,3]有feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x1＋x2＋x3＋x4,4)))≤eq\f(1,4)[f(x1)＋f(x2)＋f(x3)＋f(x4)]．其中真命题的序号是()A．①②B．①③C．②④D．③④二、填空题(本大题共4小题，把正确的答案填在题中横线上)13．复数z1＝cosθ＋i，z2＝sinθ－i，则|z1－z2|的最大值为________．14．若P＝eq\r(a)＋eq\r(a＋7)，Q＝eq\r(a＋3)＋eq\r(a＋4)(a≥0)，则P，Q的大小关系为_____