-PAGE-3--一轮综合练习题——函数1．设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x，x≤0，,x2，x>0，))若f(α)＝4，则实数α为________．－4或22．函数y＝eq\f(1,\r(6－x－x2))的定义域是______．{x|－3<x<2}3．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log3x，x＞0，,2x，x≤0，))则feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,9)))))的值为________．eq\f(1,4)4．已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝－feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(3,2)))，且f(0)＝1，则f(2010)＝________.15．已知函数f(x)＝lneq\f(1＋x,1－x)＋sinx，则关于a的不等式f(a－2)＋f(a2－4)<0的解集是________．6.设，则不等式的解集为7．已知函数满足，且当时，,则与的图像的交点个数▲．78．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝－eq\f(1,f(x))，当2≤x≤3时，f(x)＝x，则f(1.5)＝______.2.59．设函数f(x)＝x3cosx＋1.若f(a)＝11，则f(－a)＝________.－910．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，若方程f(x)＝m(m>0)，在区间[－8,8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1＋x2＋x3＋x4＝________.－811.若是R上的单调递增函数，则实数的取值范围为▲．12．已知函数若函数有三个零点，则的取值范围为▲．13.已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(e－x－2(x≤0),2ax－1(x>0)))(a是常数且a>0)．对于下列命题：①函数f(x)的最小值是－1；②函数f(x)在R上是单调函数；③若f(x)>0在eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))上恒成立，则a的取值范围是a>1；④对任意的x1<0，x2<0且x1≠x2，恒有feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x1＋x2,2)))<eq\f(f(x1)＋f(x2),2).其中正确命题的序号是________．(写出所有正确命题的序号)①③④14.若函数满足且时，，函数，则函数在区间内的零点的个数715（12年山东理）定义在上的函数满足.当时,,当时,.则（）A．335B．338C．1678D．201216(2012年辽宁理）设函数f(x)满足f()=f(x),f(x)=f(2x),且当时,f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos|,则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为（）A．5B．6C．7D．817（2012年高考（湖北理））函数在区间上的零点个数为（）A．4B．5C．6D．718．（12年江苏）设是定义在上且周期为2的函数,在区间上,其中.若,则的值为__-10__.19．（12年上海）已知是奇函数,且.若,则____-1___.20．（12年福建理）对于实数和,定义运算“﹡”:,设,且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根,则的取值范围是_________________.