石家庄市2023—2024学年度第一学期期末教学质量检测高二数学（本试卷满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．s(=t)2t3−5t21.某汽车启动阶段的位移函数为，则汽车在t=2时的瞬时速度为（）A.10B.14C.4D.62.将序号分别为1，2，3，4，5的五张参观券全部分给甲，乙，丙，丁四人，每人至少1张，如果分给甲的两张参观券是连号，那么不同分法的种数是（）A.6B.24C.60D.1203.设离散型随机变量X的分布列如表所示，则q=（）X121P1−2qq2+2222A.1B.1−C.1+D.1±22224.已知一组观测值(x,y)，(x,y)，…，(x,y)满足y=a+bx+e(i=1,2,n)，若e恒为0，1122nniiii则R2=（）A.0B.0.5C.0.9D.1()45.xy−yx的展开式中x3y3的系数为（）A.−4B.4C.−6D.66.李老师教高二甲班和乙班两个班的数学，这两个班的人数相等．某次联考中，这两个班的数学成绩均近/1(x−µ)2µ似服从正态分布，其正态密度函数f(x)=e2σ2的图像如图所示，其中是正态分布的期望，σ2πσ是正态分布的标准差，且P(|X−µ|≤σ)=0.6827，P(|X−µ|≤2σ)=0.9545，P(|X−µ|≤3σ)=0.9973．关于这次数学考试成绩，下列结论正确的是（）A.甲班的平均分比乙班的平均分高B.相对于乙班，甲班学生的数学成绩更分散C.甲班108分以上的人数约占该班总人数的4.55%D.乙班112分以上的人数与甲班108分以上的人数大致相等7.某校三位同学报名参加数理化生四科学科竞赛，每人限报且必须报两门，由于数学是该校优势科目，必须至少有两人参赛，若要求每门学科都有人报名，则不同的参赛方案有（）A.51种B.45种C.48种D.42种8.已知函数f(x)=(x−1)ex−kx3+1，若对任意的x,x∈(0,+∞)，且x≠x，都有1212xf(x)+xf(x)>xf(x)+xf(x)，则实数k的取值范围是（）11222112ee11A.−∞,B.−∞,C.−∞,D.−∞,3333二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列说法中正确的是（）A.对于独立性检验，X2的值越大，说明两事件的相关程度越大B.以模型y=cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，将其变换后得到线性方程=z0.3x+4，则c,k的值分别是e4和0.3C.在具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程yˆ=aˆ+bxˆ中，=bˆ2,=x1,=y3，则aˆ=1D.通过回归直线=yˆbxˆ+aˆ及回归系数bˆ，可以精确反映变量的取值和变化趋势10.杨辉“三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章/算法》一书中．“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示．下列关于“杨辉三角”的结论正确的是（）A.C2+C2+C2++C2=22034511n+1B.记第n行的第i个数为a，则∑3i−1a=4niii=1C.第2023行中从左往右第1011个数与第1012个数相等D.第30行中第12个数与第13个数之比为12∶1911.某大学文学院有A、B两个自习室，小王同学每天晩上都会去自习室学习.假设他第一天去自习室A的11概率为；他第二天去自习室B的概率为；如果他第一天去自习室A，则第二天去自习室B的概率为341.下列说法正确的是（）21A.小王两天都去自习室A的概率为41B.小王两天都去自习室的概率为B123C.小王两天去不同自习室的概率为41D.如果他第二天去自习室B，则第一天去自习室A的概率为2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．