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微分从本质上讲是函数增量中关于自变量增量的的线性部分来近似.由此产生的误差是一个关于可以表示成于是即在点可导,且故若则得到(4)式的写法会带来不少好处,首先可以把导数看例1由导数与微分的关系,可方便得出微分运算法则:解的计算中,用了一阶微分形式不变性.三、高阶微分当x是中间变量例4解法二依(7)式得四、微分在近似计算中的应用公式(9)分别用于sinx,tanx,ln(1+x),ex(x0=0),2.误差的估计例6设测得一球体直径为42cm,测量工具的精度解以d0=42,