1.导数概念的引入首先考虑当时间变化到时,质点这段时间走过的路程是当很小时,平均速率应与时刻的速率非常接近.平面几何中圆的切线的定义:与圆只有一个交点的直线。根据定义,求曲线切线的斜率.设成本函数C是产量q的函数C=C(q)。二、导数的概念由左、右极限的概念,可得左、右导数的定义.函数y=f(x)在点处的导数是导函数在点处的函数值，即函数y=f(x)在闭区间[a，b]上可导是指y=f(x)在(a,b)内处处可导,且在左端点a存在右导数,在右端点b存在左导数.解例2设y=c(常数函数),求y′。例4设y=sinx,求y′.利用导数定义可以证明:三、导数的几何意义例5求曲线在x=1处切线的斜率.四、可导与连续的关系定理反之不成立.即连续不一定可导.五、函数的相对变化率