二次根式典型习题训练一、概念（一）二次根式下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．（二）最简二次根式1．把二次根式（y>0）化为最简二次根式结果是（）．A．（y>0）B．（y>0）C．（y>0）D．以上都不对化简=_________．（x≥0）a化简二次根式号后的结果是_________．已知0，化简二次根式的正确结果为_________．（三）同类二次根式1．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④2．在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有______（四）“分母有理化”与“有理化因式”+的有理化因式是________；x-的有理化因式是_________．--的有理化因式是_______．2.把下列各式的分母有理化（1）；（2）；（3）；（4）．二、二次根式有意义的条件：1．（1）当x是多少时，在实数范围内有意义？（2）当x是多少时，+在实数范围内有意义？当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？（4）当时，有意义。使式子有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数3．已知y=++5，求的值．若+有意义，则=_______．若有意义，则的取值范围是。6．要是下列式子有意义求字母的取值范围（1）(2)(3)(4)(5)(6)三、二次根式的非负数性1．若+=0，求a2004+b2004的值．2．已知+=0，求xy的若，求的值。a＜0a≥0四、的应用1．a≥0时，、、-，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（）．A．=≥-B．>>-C．<<-D．->=2．先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下：甲的解答为：原式=a+=a+（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17．两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________．3．若│1995-a│+=a，求a-19952的值．4.若-3≤x≤2时，试化简│x-2│++。5．化简a的结果是（）A．B．C．-D．-6．把（a-1）中根号外的（a-1）移入根号内得（）．A．B．C．-D．-五、求值问题:当x=+,y=-,求x2-xy+y2的值2..已知a=-1,求a3+2a2-a的值3．计算(1)．+－(2)．(3)．()4．化简(1)．(1＜x＜4)(2)．(x+y)(x＜y＜0)5.已知：x=，求代数式3－的值已知a=，求的值。7.、已知：，为实数，且。求的值。8..已知，求的值。六、大小的比较1.比较与的大小。2.比较与的大小。七、其他1．等式成立的条件是（）A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-1已知，且x为偶数，求（1+x）的值．3．计算（+）（-）的值是（）A．2B．3C．4D．1如果,则x的取值范围是。5.如果,则x的取值范围是。6.若,则a的取值范围是若是一个整数，则整数n的最小值是-----。8.已知的整数部分为a，小数部分为b，试求的值八、计算观察下列等式：①；②；③；……(1)利用你观察到的规律，化简：(2)计算：九、解答题1．已知：2.当1＜x＜5时，化简：3.若，求的值。5．已知a、b、c满足求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.