舒城中学2019-2020学年度第一学期期末考试高二文数（总分：150分时间：120分钟）本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题，共90分，满分150分，考试时间为120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，2．记为等差数列的前项和．若，，则的公差为（）A．1B．2C．4D．83．2019年是新中国成立七十周年，新中国成立以来，我国文化事业得到了充分发展，尤其是党的十八大以来，文化事业发展更加迅速，下图是从2013年到2018年六年间我国公共图书馆业机构数（个）与对应年份编号的散点图（为便于计算，将2013年编号为1，2014年编号为2，…，2018年编号为6，把每年的公共图书馆业机构个数作为因变量，把年份编号从1到6作为自变量进行回归分析），得到回归直线，给出下列结论，其中正确的个数是（）①公共图书馆业机构数与年份的正相关性较强②公共图书馆业机构数平均每年增加13.743个③可预测2019年公共图书馆业机构数约为3192个A．0B．1C．2D．34．一个四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）B．C．D．5.已知双曲线的一个焦点到它的一条渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．6．直线被圆所截得的弦长为，则直线舒中高二期末文数()的斜率为（）A．B．C．D．7．“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样．为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点，己知恰有400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是（）A．2B．3C．10D．158．若满足约束条件则的取值范围是（）A．[0,6]B．[0,4]C．[6,D．[4,9．我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法—“辗转相除法”实质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入时，输出的（）A．54B．9C．12D．1810．已知为抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为（）A．B．C．D．11．已知，分别是椭圆（）的左顶点和上顶点，线段的垂直平分线过右顶点.若椭圆的焦距为2，则椭圆的长轴长为（）A．B．C．D．12．设函数是奇函数（）的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13．某高中共有学生2800人，其中高一年级960人，高三年级900人，现采用分层抽样的方法，抽取140人进行体育达标检测，则抽取高二年级学生人数为__________．14．总体由编号为01，02，03，...,49，50的50个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列开始由左向右读取，则选出来的第5个个体的编号为__________．78166572080263140702436969387432049423495580203635486997280115．已知抛物线上一点到准线的距离为，到直线:为，则的最小值为__________．16．已知函数，若,且，则的取值范围为__________．三．解答题(本大题共6小题,共70分)17．（本题满分12分）已知函数.（1）求函数的极值；（2）若函数在定义域上为增函数，求实数的取值范围.18．（本题满分12分）2019年8月8日是我国第十一个全民健身日，其主题是：新时代全民健身动起来。某市为了解全民健身情况，随机从某小区居民中抽取了40人，将他们的年龄分成7段：[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]后得到如图所示的频率分布直方图。（1）试求这40人年龄的平均数、中位数的估计值；（2）若从样本中年龄在[50，70）的居民中任取2人赠送健身卡，求这2人中至少有1人年龄不低于60岁的概率；19．（本题满分12分）如图，在三棱锥中，，，为的中点．（1）证明：平面；（2）若点在棱上，且，求点到平面的距离．20．（本题满分12