人教版七年级数学上册第一章有理数复习试题十（含答案)快递员小王下午骑摩托车从总部出发，在一条东西走向的街道上来回收送包裹.他行驶的情况记录如下（向东记为“”，向西记为“”，单位：千米）：2，3.5，3，4，2，2.5，2（1）小王最后是否回到了总部？（2）小王离总部最远是多少米？在总部的什么方向？（3）如果小王每走1000米耗油30毫升，那么小王下午骑摩托车一共耗油多少毫升？【答案】（1）是；（2）4.5千米，西；（3）570毫升【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法，再根据正负数即可；（2）根据有理数的加减法，再根据正负数即可；（3）根据绝对值的性质，再根据正负数即可；【详解】（1）+2-3.5+3-4-2+2.5+2=0，∴小王最后回到了总部；（2）第一次离总部2=2千米；第二次：2-3.5=-1.5千米；第三次：-1.5+3=1.5千米；第四次：1.5-4=-2.5千米；第五次：-2.5-2=-4.5千米；第六次：-4.5+2.5=-2千米；第七次：-2+2=0千米．所以离总部最远是4.5千米，在总部的西方向；（3）|+2|+|-3.5|+|+3|+|-4|+|-2|+|+2.5|+|+2|=2+3.5+3+4+2+2.5+2=19千米又∵摩托车每行驶1千米耗油30毫升，∴19×30=570（毫升）∴这一天下午共耗油570毫升．【点睛】此题考查正负数及有理数的加减法．解题关键在于注意计算油耗时要加绝对值．42．如图，A、B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左侧；（1）列方程解应用题：若AB的长度为115个单位长度，现有已知蚂蚁P从A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，5秒之后，另一只蚂蚁Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，求蚂蚁Q出发多长时间后，两只蚂蚁在数轴上相遇？（2）若∣a∣＝20，a＋b＝100，ab＜0，请求出a，b的值.【答案】（1）蚂蚁Q出发20秒后，两只蚂蚁在数轴上相遇；（2）a=-20，b=120.【解析】【分析】（1）设蚂蚁Q出发t秒后，两只蚂蚁在数轴上相遇，由P、Q走过的路程和为115个单位长度，列方程求解；（2）根据绝对值的性质结合条件，分类讨论，可得出结果.【详解】解：（1）设蚂蚁Q出发t秒后，两只蚂蚁在数轴上相遇，由题意得353t2t115，解得t20，答：蚂蚁Q出发20秒后，两只蚂蚁在数轴上相遇.（2）∵∣a∣＝20∴a=±20∵a＋b＝100，当a=20时，b=100-20=80，此时ab＞0，不符合题意，舍去.当a=-20时，b=100-（-20）=120，此时ab＜0，符合题意.所以a=-20，b=120.【点睛】（1）题考查了数轴上的动点问题，根据相遇问题列出方程是关键，（2）题考查了绝对值，运用分类讨论思想是解题的关键.143．－33＋（－3.6）＋2－（－4）2＋（－2）54【答案】-76.35【解析】【分析】按照有理数的混合运算法则，先算乘方，再算加减即可.【详解】解：原式=273.62.251632=76.35【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.44．计算：137（1）11(24)2812（2）42(2)(2)3(4)【答案】（1）7；（2）28.【解析】【分析】（1）根据乘法分配律即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解.【详解】137（1）11(24)2812=-24+36+9-14=7（2）42(2)(2)3(4)=16×2+（-8+4）=32-4=28【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.45．计算552（1）7(5)()；445121（2）()×(-24)；23429【答案】（1）；10（2）22.【解析】【分析】（1）先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）利用乘法分配律计算即可得到结果；【详解】552解：（1）7544535252445522529；10121（2）242341212