初中数学PAGE\*MERGEFORMAT3全等三角形知识要点：1．全等三角形:____________、______________的三角形叫全等三角形.2.三角形全等的判定方法有:_______、______、_______、______.直角三角形全等的判定除以上的方法还有________.3.全等三角形的性质：全等三角形的___________，____________.4.全等三角形的面积_______、周长_____，对应高、对应角平分线、对应中线、对应中位线.例题讲解：例1、如图，点在的平分线上，，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）例2、已知：在梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中点，直线AE与DC的延长线交于点F.求证：AB=CF.例3、如图所示，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证：（1）△AEF≌△BCD；（2）EF∥CD．基础练习：1、已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC2、如图,于点,于点,交于点,且.求证.3、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F.(1)证明：∠DFA=∠FAB；(2)证明:△ABE≌△FCE.4、如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．5、如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F，连结DE，求证：DF＝DC．6、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE．求证：△ABE≌△ACE；