(每日一练)(文末附答案)（Word版含答案）高中数学集合与常用逻辑用语题型总结及解题方法单选题1、已知命题푝：∃푥∃N，e푥<0（e为自然对数的底数），则命题푝的否定是（）A．∃푥∃N，e푥<0B．∃푥∃N，e푥>0C．∃푥∃N，e푥≥0D．∃푥∃N，e푥≥0答案：D分析：根据命题的否定的定义判断．特称命题的否定是全称命题．命题푝的否定是：∃푥∃N，e푥≥0．故选：D．2、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，则甲是丁的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要答案：A分析：记甲、乙、丙、丁各自对应的条件构成的集合分别为퐴，퐵，퐶，퐷，根据题目条件得到集合之间的关系，并推出퐴D，，所以甲是丁的充分不必要条件.记甲、乙、丙、丁各自对应的条件构成的集合分别为A，퐵，퐶，퐷，由甲是乙的充分不必要条件得，퐴B，1由乙是丙的充要条件得，퐵=퐶，由丁是丙的必要不充分条件得，퐶D，所以퐴D，，故甲是丁的充分不必要条件.故选：A.3、已知集合퐴={푥|푥2−2푥=0}，则下列选项中说法不正确的是（）A．∅⊆퐴B．−2∈퐴C．{0,2}⊆퐴D．퐴⊆{푦|푦<3}答案：B分析：根据元素与集合的关系判断选项B，根据集合与集合的关系判断选项A、C、D.由题意得，集合퐴={0,2}．所以−2∉퐴，B错误；由于空集是任何集合的子集，所以A正确；因为퐴={0,2}，所以C、D中说法正确．故选：B．4、已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∩B＝（）A．{﹣1，0，1}B．{0，1}C．{﹣1，1，2}D．{1，2}答案：D分析：根据交集的定义写出A∩B即可．集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∩B＝{1，2}，故选：D5、设푎,푏∈푅，퐴={1,푎}，퐵={−1,−푏}，若퐴⊆퐵，则푎−푏=（）A．−1B．−2C．2D．02答案：D分析：根据集合的包含关系，结合集合的性质求参数a、b，即可求푎−푏.푎=−1푎=−1由퐴⊆퐵知：퐴=퐵，即{，得{，−푏=1푏=−1∴푎−푏=0.故选：D.6、集合퐴={−1,0,1,2,3}，퐵={0,2,4}，则图中阴影部分所表示的集合为（）A．{0,2}B．{−1,1,3,4}C．{−1,0,2,4}D．{−1,0,1,2,3,4}答案：B分析：求∁(퐴∪퐵)(퐴∩퐵)得解.解：图中阴影部分所表示的集合为∁(퐴∪퐵)(퐴∩퐵)={−1,1,3,4}.故选：B7、已知푎∈푅，则“푎>6”是“푎2>36”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：A分析：由充分条件、必要条件的定义判断即可得解.由题意，若푎>6，则푎2>36，故充分性成立；若푎2>36，则푎>6或푎<−6，推不出푎>6，故必要性不成立；3所以“푎>6”是“푎2>36”的充分不必要条件.故选：A.8、集合퐴={푥∈푁|1≤푥<4}的真子集的个数是（）A．16B．8C．7D．4答案：C解析：先用列举法写出集合퐴，再写出其真子集即可.解：∵퐴={푥∈푁|1≤푥<4}={1,2,3}，∴퐴={푥∈푁|1≤푥<4}的真子集为：∅,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3}共7个．故选：C．29、若命题“∃푥0∈[−1,2],−푥0+2⩾푎”是假命题，则实数a的范围是（）A．푎>2B．푎⩾2C．푎>−2D．푎⩽−2答案：A解析：根据命题的否定为真命题可求.2若命题“∃푥0∈[−1,2],−푥0+2⩾푎”是假命题，则命题“∀푥∈[−1,2],−푥2+2<푎”是真命题，2当푥=0时，(−푥+2)max=2，所以푎>2.故选：A.10、下列命题是假命题的有（）A．若푥∈퐴，那么푥∈퐴∩퐵B．若푥∈퐴∩퐵，那么푥∈퐴C．若푥∈퐴∩퐵，那么푥∈퐴∪퐵D．若푥∈퐴，那么푥∈퐴∪퐵答案：A4分析：由集合与元素的关系和交集并集的定义逐一判断，即可求解对于A，若푥∈퐴，那么x可能不属于B，故A错误；对于B，若푥∈퐴∩퐵，则x是集合A和B的公共元素，那么푥∈퐴，故B正确；对于C，若푥∈퐴∩퐵，那么푥∈퐴∪퐵，故C正确；对于D，若푥∈퐴，那么푥∈퐴∪퐵，故D正确．故选：A．多选题11、已知集合푃，푄是全集푈的两个非空子集，如果푃∩푄=푄且푃∪푄≠푄，