潮阳一中明光学校文科数学学案张盛武《简易逻辑》常用逻辑用语命题定义：用语言、符号或式子表达的可以判断真假的陈述句。四种命题的形式：原命题：若，则（为命题的条件，为命题的结论）；逆命题：若，则否命题：若，则逆否命题：若，则四种命题的关系：HYPERLINK"http://www.xjktyg.com/wxc/"四种命题的真假性之间的关系若两个命题互为逆否命题，则它们有相同的真假性；若两个命题为互逆命题或互否命题，则它们的真假性么没有关系课堂讲解A组下列命题是真命题的为（A）A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则命题“”的否命题是（C）．A.B.C.D.下命题：“若，则”的逆否命题是（D）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则（2009重庆卷文）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（B）A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”(2008·广东文9)命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是（A）A、若，则函数在其定义域内不是减函数B、若，则函数在其定义域内不是减函数C、若，则函数在其定义域内是减函数D、若，则函数在其定义域内是减函数(2008深圳调研文)已知命题“若则”为真，则下列命题中一定为真的是（B）.A．若则B．若则C．若则D．若则课堂讲解B组(2009·广东文6).给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，为真命题的是（D）A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④“设＞bc”以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题共有（C）个.A、0B、1C、2D、4命题“ax2－2ax+3>0恒成立”是假命题,则实数的取值范围是（A）A.a<0或a≥3B.a0或a≥3C.a<0或a>3D.0<a<3二、充要条件1、充要条件如果已知pq那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。若pq且qp,则称p是q的充要条件，记为p⇔q.2、反证法从命题结论的反面出发（假设），引出(与已知、公理、定理…)矛盾，从而否定假设证明原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。课堂讲解A组设集合，，那么“”是“”的（B）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件设集合，，那么“”是“”的（A）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件设集合，，那么“”是“”的（D）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件设集合，，那么“”是“”的（C）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件“”是“”的（A）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件“|x|＜2”是“”的（A）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件“”是“且”的（B）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件[来源:Z&xx&k.Com]已知是实数，则“且”是“且”的（C）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件已知，，，为实数，且＞.则“＞”是“－＞－”的（B）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件已知的（D）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件条件甲：，条件乙：，则甲是乙成立的（A）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件用反证法证明：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的有__②___。①假设三内角都不大于60度；②假设三内角都大于60度；③假设三内角至多有一个大于60度；④假设三内角至多有两个大于60度。课堂讲解B组已知两条不同直线和及平面，则直线的一个充分条件是（B）A．且B．且C．且D．且[来源:学.科.网]设均为直线，为平面，其中则“”是“”的（B）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不