第四章第3讲考点题号错题统计圆周运动中运动学分析2、3、4圆周运动中动力学分析1、6竖直面内圆周运动9、10、11综合应用5、7、8、12一、单项选择题1．(2014·中原名校联考)如图所示，一根不可伸长的轻绳一端拴着一个小球，另一端固定在竖直杆上，当竖直杆以角速度ω转动时，小球跟着杆一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为θ，下列关于ω与θ关系的图象正确的是()解析：选D分析小球受力，其所受合外力F＝mgtanθ.由牛顿第二定律，F＝mω2Lsinθ，联立解得：ω2＝g/Lcosθ，关于ω与θ关系的图象正确的是D.2．在光滑的水平桌面上，有两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示．当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离是()A.eq\f(Lv1,v1＋v2)B.eq\f(Lv2,v1＋v2)C.eq\f(Lv1＋v2,v1)D.eq\f(Lv1＋v2,v2)解析：选B设杆转动的角速度为ω，转轴O到小球2的距离为r2，则有：v1＝ω(L－r2)v2＝ωr2解得：r2＝eq\f(Lv2,v1＋v2)，故B正确．3．如图所示，靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，大轮半径是小轮半径的2倍，A、B分别为大、小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点，则()A．两轮转动的角速度相等B．小轮转动的角速度是大轮的2倍C．质点加速度aA＝2aBD．质点加速度aB＝2aC解析：选B两轮不打滑，边缘质点线速度大小相等，vA＝vB，而rA＝2rB，故ωA＝eq\f(1,2)ωB，A错误，B正确；由a＝eq\f(v2,r)得eq\f(aA,aB)＝eq\f(rB,rA)＝eq\f(1,2)，C错误；由a＝ω2r，得eq\f(aA,aC)＝eq\f(rA,rC)＝2，则eq\f(aB,aC)＝4，D错误．4．(2014·上海十三校联考)光盘驱动器在读取内圈数据时，以恒定线速度方式读取．而在读取外圈数据时，以恒定角速度的方式读取．设内圈内边缘半径为R1，内圈外边缘半径为R2，外圈外边缘半径为R3.A、B、C分别为内圈内边缘、内圈外边缘和外圈外边缘上的点．则读取内圈上A点时A点的向心加速度大小和读取外圈上C点时C点的向心加速度大小之比为()A.eq\f(R\o\al(2,1),R2R3)B.eq\f(R\o\al(2,2),R1R3)C.eq\f(R2R3,R\o\al(2,1))D.eq\f(R1R3,R\o\al(2,2))解析：选B根据在内圈外边缘半径为R2处ωR2＝v.读取内圈上A点时A点的向心加速度大小a1＝v2/R1，读取外圈上C点时C点的向心加速度大小a2＝ω2R3，二者之比为eq\f(R\o\al(2,2),R1R3)，选项B正确．5．(2013·北京高考)某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动()A．半径越大，加速度越大B．半径越小，周期越大C．半径越大，角速度越小D.半径越小，线速度越小解析：选C电子在库仑力的作用下做圆周运动，库仑力提供向心力，eq\f(kQq,r2)＝ma，r越大，a越小，A错误.eq\f(kQq,r2)＝mreq\f(4π,T2)，r越小，T越小，B错误.eq\f(kQq,r2)＝mrω2，r越大，ω越小，C正确.eq\f(kQq,r2)＝meq\f(v2,r)，r越小，v越大，D错误．6．(2014·忻州检测)如图两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间距也为L，今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2v，则此时每段线中张力大小为()A.eq\r(3)mgB．2mgC．3mgD.4mg解析：选A当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，有mg＝meq\f(v2,r)；当小球到达最高点时速率为2v，设每段线中张力大小为F，应有2Fcos30°＋mg＝meq\f(2v2,r)；解得F＝eq\r(3)mg，选项A正确．二、多项选择题7．(2013·新课标全国高考Ⅱ)公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处()A．路面外侧高内侧低B．车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动C．车速虽然