2013---2014学年度丰利中学高三数学周周练（二）2013.9.14命题人：桑小红、杨冬竹、王新荣审核人：朱兵一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）命题“存在x∈R，使得x2+1<0”的否定是．已知全集，，，那么函数的定义域是.函数，则________．函数的定义域是R，则的取值范围是_________.已知函数，若，则.满足的集合A的个数是_______个.如果x,y是实数，那么“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”的条件（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”填空）．函数在上为增函数，则实数的取值范围是____________．设函数是R上的增函数且它的图像过点，则不等式的解集为。已知是定义在R上的奇函数，又是周期为2的周期函数，当时，，则的值为_____．已知是定义在上的奇函数，且，若时，有，若对所有恒成立，则实数的取值范围是已知，若对，，，则实数的取值范围是．函数的定义域为D,若满足①在D内是单调函数,②存在,使在上的值域为,那么叫做对称函数,现有是对称函数,那么实数k的取值范围是二、解答题：(本大题共6小题，共90分.解答后写出文字说明、证明过程或演算步骤)（本小题满分14分）已知集合，，集合，若，求实数b的取值范围。（本小题满分14分）已知向量，，，设函数求的最小正周期；求在上的最大值和最小值；（本小题满分14分）已知函数R，且.（1）若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，求的解析式；（2）命题P：函数在区间上是增函数；命题Q：函数是减函数.如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围；（本小题满分16分）在对口脱贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5．8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型残疾人企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活开支3600元后，逐步偿还转让费（不计息），在甲提供的资料中有：①这种消费品的进价每件14元；②该店月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如图；③每月需要各种开支2000元.（1）试问为使该店至少能够维持职工生活，商品价格应控制在何范围内；（2）当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费后的余额最大并求最大余额；（3）企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫．（本小题满分16分）设（为实常数）．当时，证明：不是奇函数；设是奇函数，求与的值；在满足（2）且当时，若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．（本小题满分16分）对于定义域为D的函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是．则称是该函数的“和谐区间”．（1）求证：函数不存在“和谐区间”．（2）已知：函数（）有“和谐区间”，当变化时，求出的最大值．（3）易知，函数是以任一区间为它的“和谐区间”．试再举一例有“和谐区间”的函数，并写出它的一个“和谐区间”．（不需证明，但不能用本题已讨论过的及形如的函数为例）