必修5解三角形单元检测一、选择题1在三角形ABC中，，，，则最短边的边长等于（）A、B、C、D、2边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为()A、90°B、120°C、135°D、150°3在△ABC中，若，，则等于（）A、2B、C、D、4在三角形ABC中，，，，则等于（）A、B、C、或D、或5△ABC中，，，则△ABC一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形6△ABC中，∠A=60°,a=EQ\r(,6),b=4,那么满足条件的△ABC（)A有一个解B有两个解C无解D不能确定7在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（）A.米B.米C.200米D.200米8有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B、C间的距离是（）A.10海里B.5海里C.5海里D.5海里9三角形ABC中，如果,则角Ａ等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题1△ABC中，如果，那么等于2△ABC中，已知，，，则边长3在中，已知，那么的形状是一定是4三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为5在钝角△ABC中，已知，，则最大边的取值范围是6在中，若，则的大小是_________三、解答题1已知在中，，求三角形的最大角及角C的正弦值。2△ABC中，已知，，试判断△ABC的形状。3、a、b、c为△ABC的三边，其面积S△ABC=12,bc=48,b－c=2,求a.4如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，60021DCBA∠ABC=600，AC=7，AD=6，S△ADC=，求AB的长.4在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2EQ\r(,3)x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)－EQ\r(,3)=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。5一缉私艇在岛B南50°东相距8（）nmile的A处，发现一走私船正由岛B沿方位角为方向以8nmile／h的速度航行，若缉私艇要在2小时时后追上走私船，求其航速和航向．一、二、三、解答题2解：由正弦定理得：，，。所以由可得：，即：。又已知，所以，所以，即，因而。故由得：，。所以，△ABC为等边三角形。3解：由,解得又∵S△ABCC=,∴∴cosA=±,∴a2=b2+c2-2bc·cosA=64+36-2×8×6×(±)=100±48,∴a=2或2.4ＡＢ＝９5解：由2sin(A+B)－EQ\r(,3)=0，得sin(A+B)=EQ\F(\r(,3),2),∵△ABC为锐角三角形∴A+B=120°,C=60°,又∵a、b是方程x2－2EQ\r(,3)x+2=0的两根，∴a+b=2EQ\r(,3),a·b=2,∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,∴c=EQ\r(,6),=EQ\F(1,2)×2×EQ\F(\r(,3),2)=EQ\F(\r(,3),2)。6、缉私艇应以8nmile/h的速度按方位角355°方向航行.