Word文档下载后（可任意编辑）2021-2022学年山西省太原市第四实验中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如果θ是第三象限的角，那么（）A．sinθ＞0B．cosθ＞0C．tanθ＞0D．以上都不对参考答案：C【考点】三角函数值的符号．【分析】根据象限角的符号特点即可判断．【解答】解：如果θ是第三象限的角，则sinθ＜0，cosθ＜0，tanθ＞0，故选：C．【点评】本题考查了象限角的符号无问题，属于基础题．2.有如下四个游戏盘，撒一粒黄豆，若落在阴影部分，怎可以中奖，小明希望中奖，则他应该选择的游戏是参考答案：A四个游戏盘中奖的概率分别是，最大的是，故选A3.已知集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x＜1}，则A∩(?B)＝()RA．{x|x＞1}B．{x|x≥1}C．{x|1＜x≤2}D．{x|1≤x≤2}参考答案：D1/11Word文档下载后（可任意编辑）解析：因为B＝{x|x＜1}，所以?B＝{x|x≥1}．R所以A∩(?B)＝{x|1≤x≤2}．R4.△ABC中，若=，则该三角形一定是（）A．等腰三角形但不是直角三角形B．直角三角形但不是等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形参考答案：D【考点】正弦定理．【分析】已知等式变形后，利用正弦定理化简，再利用二倍角的正弦函数公式化简，即可确定出三角形形状．【解答】解：由已知等式变形得：acosA=bcosB，利用正弦定理化简得：sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B．∴2A=2B或2A+2B=180°，∴A=B或A+B=90°，则△ABC为等腰三角形或直角三角形．故选：D．5.已知向量a，b，且，则一定共线的三点是（）A．A、B、DB．A、B、CC．B、C、DD．A、C、D参考答案：A略6.函数y＝log(1－x)的图象大致为()22/11Word文档下载后（可任意编辑）参考答案：C略7.方程的解的个数是（）A.B.C.D.参考答案：C略8.已知，，，，那么（）A、B、C、D、参考答案：D9.函数y=﹣x2+1的单调递增区间为（）A．（﹣∞，0]B．[0，+∞）C．（0，+∞）D．（﹣∞，+∞）参考答案：A【考点】函数的单调性及单调区间．3/11Word文档下载后（可任意编辑）【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由条件利用二次函数的性质，得出结论．【解答】解：函数y=﹣x2+1是二次函数，它的图象是开口向上的抛物线，图象的对称轴为x=0，故该函数的递增区间为（﹣∞，0]，故选：A．【点评】本题主要考查二次函数的性质，属于基础题．10.设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5}，全集U＝A∪B，则集合?U(A∩B)的元素个数为()A．1个．B2个．C3个．D4个参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若为偶函数，当时，,则当时，=__________________参考答案：略12.某市场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和_______．参考答案：6略13.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为，从{2,4,6}中随机选取一个数为，则的概率是__________．参考答案：见解析4/11Word文档下载后（可任意编辑）共有种，有2141，2，361，2，3，4，5共9种，∴．14.若，，则下列性质对函数成立的是（把满足条件的序号全部写在横线上）①；②③；④．参考答案：④略15.如图，在正方体ABCD-ABCD中，E，F分别是，的中点，则异面直线AD11111与EF所成角的大小为_____.参考答案：【分析】根据三角形中位线将问题转变为求解与所成角，根据边长关系可求得结5/11Word文档下载后（可任意编辑）果.【详解】连接，为中点则与所成角即为与所成角在中，，可知为等边三角形本题正确结果：【点睛】本题考查立体几何中异面直线所成角的求解，关键是通过平移找到所成