2022年浙江省温州市兴港中学高一数学文联考试卷含解析3.设f（x）=3x﹣x2，则在下列区间中，使函数f（x）有零点的区间是（）A．0，1]B．1，2]C．﹣2，﹣1]D．﹣1，0]一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有参考答案：是一个符合题目要求的D【考点】二分法求方程的近似解．1.已知函数f(x)=1﹣x+log，则f()+f(﹣)的值为（）2【分析】令f（x）=3x﹣x2=0，得3x=x2，分别作出函数y=3x，t=x2的图象观察图象的交点所在区间即可．A．0B．﹣2C．2D．2log2参考答案：【解答】解：∵f（﹣1）=3﹣1﹣（﹣1）2=﹣1=﹣＜0，Cf（0）=30﹣02=1＞0，【考点】函数的值．∴f（﹣1）?f（0）＜0，∴有零点的区间是﹣1，0]．【答案】D【分析】由题意分别求出f（）和f（﹣），由此能求出的值．【解答】解：∵函数，∴f（）=1﹣=，f（﹣）=1+=，4.下列函数表示同一函数的是（）∴==2．A.B.故选：C．C.D.【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．参考答案：2.若函数在区间上是单调递减的，那么实数的取值范围是A（）5.已知，则f(x)（）ABCA.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函D数D.是非奇非偶函数参考答案：参考答案：AA略∴a（1+q2﹣2q）=0n∴q=16.在等比数列中，，则等于（）.即a=2，n所以s=2n，nA.B.C.故选C．D9.若点在幂函数的图像上，点在幂函数的图像上．则当参考答案：时，=________A参考答案：略7..设集合，，则（）略A．B．10.已知向量，则在上的投影为（）C．D．A．B．C.1．-1D参考答案：参考答案：BD二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分；，整数的范围大于奇数的范围11.下列说法正确的是．（只填正确说法的序号）8.在等比数列{a}中，a=2，前n项和为S，若数列{a+1}也是等比数列，则S等于（）n1nnn①若集合，，则；A．2n+1﹣2B．3nC．2nD．3n﹣1参考答案：②函数的单调增区间是；C③若函数在，都是单调增函数，则在上也是增函数；【考点】89：等比数列的前n项和．【分析】根据数列{a}为等比可设出a的通项公式，因数列{a+1}也是等比数列，进而根据等比性质nnn求得公比q，进而根据等比数列的求和公式求出s．④函数是偶函数．n【解答】解：因数列{a}为等比，则a=2qn﹣1，参考答案：nn因数列{a+1}也是等比数列，n③④则（a+1）2=（a+1）（a+1）n+1nn+212.在学校的生物园中，甲同学种植了9株花苗，乙同学种植了10株花苗．测量出花苗高度∴a2+2aaa+a+a的数据(单位：cm)，并绘制成如图所示的茎叶图，则甲、乙两位同学种植的花苗高度的数据n+1n+1=nn+2nn+2的中位数之和是．∴a+a=2ann+2n+1故答案为：（1，3）【点评】本题主要考查指数函数过定点的性质，如果x的系数为1，则可以使用平移法，但x的系数不为1，则用解方程的方法比较简单．17.已知角α终边落在点（1，3）上，则的值为．参考答案：参考答案：522【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用；G9：任意角的三角函数的定义．13.，则取值范围是．【分析】由角α终边落在点（1，3）上，利用任意角的三角函数定义求出sinα与cosα的值，代参考答案：入原式计算即可求出答案．【解答】解：∵角α终边落在点（1，3）上，14.已知a=log32，那么log38－2log36的结果用a表示是______∴sinα=，cosα=，参考答案：a—2则=．15.已知，若和的夹角是锐角，则的取值范围是____.故答案为：2．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤∪(0，＋∞)．略18.（本题满分9分）（1）求的值16.若a＞0，a≠1，则函数y=ax﹣1+2的图象一定过点．参考答案：（2）已知，且，求的值（1，3）；参考答案：【考点】指数函数的图象与性质．【分析】利用指数函数过定点的性质进行判断．（1）【解答】解：方法1：平移法…………4分∵y=ax过定点（0，1），∴将函数y=ax向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到y=ax﹣1+2，此时函数过定点（1，3），（2）方法2：解方程法由x﹣1=0，解