人教版高一数学必修一各章知识点总结+测试题组全套(含答案)优秀名师资料（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）人教版高一数学必修一各章知识点总结+测试题组全套（含答案）高一数学必修1各章知识点总结第一章集合与函数概念一、集合有关概念1.集合的含义2.集合的中元素的三个特性:(1)元素的确定性如:世界上最高的山(2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}(3)元素的无序性:如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示:{…}如:{我校的篮球队员}～{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2)集合的表示方法:列举法与描述法。,注意:常用数集及其记法:非负整数集,即自然数集,记作:N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R1,列举法:{a,b,c„„}2,描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来～写在大括号内表示集合的方法。{xR|x-3>2},{x|x-3>2}3,语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}4,Venn图:4、集合的分类:(1)有限集含有有限个元素的集合(2)无限集含有无限个元素的集合2(3)空集不含任何元素的集合例:{x|x=,5,二、集合间的基本关系1.‚包含?关系—子集注意:有两种可能,1,A是B的一部分～,,2,A与B是同A,B一集合。,,反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或,,BA2(‚相等?关系:A=B(5?5～且5?5～则5=5)2实例:设A={x|x-1=0}B={-1,1}‚元素相同则两集合相等?即:?任何一个集合是它本身的子集。AA?真子集:如果AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集～记作AB(或BA)?如果AB,BC,那么AC?如果AB同时BA那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集～记为Φ规定:空集是任何集合的子集～空集是任何非空集合的真子集。nn-1,有n个元素的集合～含有2个子集～2个真子集三、集合的运算运算交集并集补集类型定设S是一个集合～A是由所有属于A且属由所有属于集合A或义S的一个子集～由S中于B的元素所组成属于集合B的元素所所有不属于A的元素组.....成的集合～叫做S中子的集合,叫做A,B的组成的集合～叫做A,B集A的补集,或余集,交集(记作A,读BB的并集(记作:A::～即记作CAS作‘A交B’,～即,读作‘A并B’,～即AB=,x|xA～且AB={x|xA～或,,::SCA={x|x,S,且x,A}SAxB,(xB})(,,韦SAAB恩BA图图2图1示AA=AA=AA::性A)(CB)(C:uuAΦ=ΦAΦ=A::=C(AB):uAB=BAAB=BA::::(CA)(CB):uuABAAB,:,:,=C(AB):uABBABB:,:,质A(CA)=U:uA(CA)=Φ(:u例题:1.下列四组对象～能构成集合的是,,A某班所有高个子的学生B著名的艺术家C一切很大的书D倒数等于它自身的实数2.集合{a～b～c}的真子集共有个2,3.若集合M={y|y=x-2x+1,xR},N={x|x?0}～则M与N的关系是.4.设集合A=～B=～若AB～则的取值范围是,axxa,xx12,,,,,,5.50名学生做的物理、化学两种实验～已知物理实验做得正确得有40人～化学实验做得正确得有31人～两种实验都做错得有4人～则这两种实验都做对的有人。6.用描述法表示图中阴影部分的点,含边界上的点,组成的集合M=.22227.已知集合A={x|x+2x-8=0},B={x|x-5x+6=0},C={x|x-mx+m-19=0},若B?C?Φ～A?C=Φ～求m的值二、函数的有关概念1(函数的概念:设A、B是非空的数集～如果按照某个确定的对应关系f～使对于集合A中的任意一个数x～在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应～那么就称f:A?B为从集合A到集合B的一个函数(记作:y=f(x)～x?A(其中～x叫做自变量～x的取值范围A叫做函数的定义域,与x的值相对应的y值叫做函数值～函数值的集合{f(x)|x?A}叫做函数的值域(注意:1(定义域:能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要依据是:(1)分式的分母不等于零,(2)偶次方根的被开方数不小于零,.....(3)对数式的真数必须大于零,(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么～它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零