高一期中数学练习一、填空题1、在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC=7∶8∶13，则C=_____________2、数列81，891，8991，89991，…,的通项公式为3、等差数列a1+a2+a3=4，d=2，则a4+a5+a6=__________4、当k在范围内取值时，方程x+2(k1)x+3k11=0有两个不等的实根225、水平放置的△ＡＢＣ有一边在水平线上，它的直观图是正△Ａ１Ｂ１Ｃ１，则△ＡＢＣ形状是6、数列{an}的前n项和为Sn=4n2–n+2，则该数列的通项公式为___________116x7、若x＞1时，f(x)=x＋+2的最小值是____，此时x=________.xx+18、a≥0,b≥0,a2＋b22=1,则a1+b的最大值是________.29、已知一个等比数列{an}中，s2=7，s6=91，求s4=________________10、已知等差数列{an}中,已知a1+a3+a5=18,an4+an2+an=108,Sn=420,则n=___1,11、数列111,,...,,...1+21+2+31+2+3+...+n的前n项和为.12、数列{an}为等比数列，Sn为其前n项和，已知a1=1，q=3，Sk=364，则ak=13、x，y∈R,x+y=1，则（x++11）（y+）的最小值是____________xy14、ax≤x2+1对于x∈[0，恒成立，则a的取值范围是__________1]15、在ABC中，内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c，已知c=2,C=（1）若ABC的面积等于3，求a,b（2）若sinB=2sinA,求ABC的面积π3-1-116、在△ABC中，已知内角2A=B+C，BC=23.设内角B=x，边周长为y.（2）求（1）求函数y=f(x)的解析式和定义域；y的最大值.17、求解不等式(ax1)(x2)>018、如图，一个铝合金窗分为上、下两栏，四周框架和中间隔档的材料为铝合金，宽均为6cm，上栏与下栏的框内高度（不含铝合金部分）的比为1:2，此铝合金占用的墙面面积、b（cm）；铝合金窗的透光部分的面积为28800cm2；设该铝合金的宽和高分别为a（cm）2为S（cm）；（1）试用a、b表示S；（2）若要使S最大，则铝合金的宽和高分别为多少？19、已知数列{an}中，Sn+1=4an+2(n=1,2,),a1=1（1）设bn=an+12an(n=1,2,),求证：数列{bn}是等比数列；（2）设cn=an(n=1,2,),求证：数列{cn}是等差数列；2n（3）求数列{an}的通项公式及前n项和公式。20、设数列{an}的前n项和为Sn．已知a1=a，an+1=Sn+3，n∈N．n*（Ⅰ）设bn=Sn3，求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）若an+1≥an，n∈N，求a的取值n*范围．-2-2一、空题1、1206、an=2、an=9(101)n3、224、(3,2)5、钝角三角形5(n=1)8n5(n≥2)11、7、8，2+38、3242549、2814、a≤210、20二、解答题2nn+112、24313、15、（1）a=2,b=2（2）2π316、（1）解：∵2A=B+C,∴A=33由正弦定理，得23sinπ3=bc=sinxsin(x+π)3∴b=4sinx,c=4sin(x+)3π∴y=23+4sinx+4sin(x+)=23+43sin(x+)，362ππ5∵x∈(0,π),∴x+∈(,π)3666（2）π1∴sin(x+)∈,1,∴43<y≤63,∴ymax=636217、当a<0时，不等式的解集是xππ2x∈(0,π)31<x<2当a=0时，不等式的解集是{xx<2}a11不等式的解集是{xx≠2}当a=时，a2当0<a<1时，不等式的解集是xx<2orx>2当a>11时，不等式的解集是xx<orx>22ab182(b18)a18+×2332=ab18a16b+288S=(a12)=2880018a16b+288=29088(18a+16b)≤29088218a16b2=29088288018、解：ab=28800修改答案为23328-3-3当且仅当答：略。18a=16ba=160，即时取等号ab=28800b=180①Sn=4an1+219、（1）证明：Sn+1=4an