1.3函数的基本性质观察下列各个函数的图象，观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：分别反映了相应函数的哪些变化规律1、观察这三个图象，你能说出图象的特征吗？、观察这三个图象，你能说出图象的特征吗？2、随x的增大，y的值有什么变化？、的增大，的值有什么变化的值有什么变化？的增大1.3.1单调性与最大（小）单调性与最大（值请观察函数y=x2与y=x3图象，回答下列问题：图象，回答下列问题：请观察函数1、当x∈[0，+∞)，x增大时，图（1）中的yx∈[0，+∞)，增大时，中的y中的y值增大；图（2）中的y值增大。x∈(－0)，增大时，中的y2、当x∈(－∞，0)，x增大时，图（1）中的y中的y值减小；图（2）中的y值增大。∈[0，3、分别指出图(1)、图(2)中，当x∈[0，+∞)分别指出图(1)、(2)中(1)和x∈(－∞，0)时，函数图象是上升的还是x∈(－0)时函数图象是上升的还是上升下降的下降的？通过前面的讨论，你发现了什么？4、通过前面的讨论，你发现了什么？结论：若一个函数在某个区间内图象是上升的，则函数值y随x的增大而增大，反之亦真；若一个函数在某个区间内图象是下降的，则函数值y随x的增大而减小，反之亦真。观察某城市一天24小时气温变化图．观察某城市一天小时气温变化图．小时气温变化图θ＝f(t)，t∈[0，24]＝，∈，问题：如何描述气温随时间的变化情况？随时间t的变化情况问题：如何描述气温θ随时间的变化情况？如图，研究函数θ＝，∈，的图如图，研究函数＝f(t)，t∈[0，24]的图象在区间[4，上的变化情况上的变化情况．象在区间，14]上的变化情况．(t2,θ2)(t1,θ1)t1t2问题：问题：在区间[4，上在区间，14]上，如何用数学符号语言来刻的增大而增大”画“θ随t的增大而增大”这一特征？随的增大而增大这一特征？在[4，14]上，取几个不同的输入值，例如，上取几个不同的输入值，t1＝5，t2＝6，t3＝8，t4＝10，得到相对应的，，，，输出值θ输出值1，θ2，θ3，θ4．在t1＜t2＜t3＜t4时，有θ1＜θ2＜θ3＜θ4，所以在，14]上，θ随t的增所以在[4，上随的增大而增大．大而增大．取区间内n个输入值t取区间内n个输入值t1，t2，t3，…，tn，个输入值得到相对应的输出值θ得到相对应的输出值1，θ2，θ3，…，θn，在t1＜t2＜t3＜…＜tn时，有θ1＜θ2＜θ3＜…＜θn所以在区间[4，上，所以在区间，14]上，θ随t的增大而增大随的增大而增大．在[4，14]上任取两个值t1，t2，只要t1＜t2，上任取两个值只要上任就有θ就可以说在区间[4，上，就有1＜θ2，就可以说在区间，14]上，θ的增大而增大．随t的增大而增大．的增大而增大θOt在[4，14]上内任取两个值1，t2，只要t1＜t2，上内任取两个值t只要上内任取两个值就有θ就可以说在区间[4，上，就有1＜θ2，就可以说在区间，14]上，θ随t随的增大而增大．的增大而增大．问题：问题：设函数y＝的定义域为A，区间I?设函数＝f(x)的定义域为，区间?A,的定义域为在区间I上的增大而增大，在区间上，y随x的增大而增大，该如何用随的增大而增大数学符号语言来刻画呢？数学符号语言来刻画呢？函数y＝f(x)的定义域为，区间I?A，如果函数＝的定义域为A，区间?，的定义域为对于区间I内的任意两个值内的任意两个值x对于区间内的任意两个值1，x2，都有f(x＜当x1＜x2时，都有1)＜f(x2)，，那么就说函数y=f(x)在区间上是单调增函数，那么就说函数在区间I上是单调增函数，在区间上是单调增函数区间I称为函数称为函数y=f(x)的单调增区间区间称为函数的单调增区间.问题：问题：如何定义单调减函数和单调减区间呢？和单调减区间呢？函数y＝的定义域为的定义域为A，区间I函数＝f(x)的定义域为，区间?A，如，果对于区间I内的任意两个值内的任意两个值x果对于区间内的任意两个值1，x2都有f(x＞当x1＜x2时，都有1)＞f(x2)，，那么就说函数y=f(x)在区间上是单调减函数，在区间I上是单调减函数，那么就说函数在区间上是单调减函数区间I称为函数区间称为函数y=f(x)的单调减区间称为函数的单调减区间.概念辨析1.函数＝f(x)，x∈[0，3]的图象如图所示．函数y＝的图象如图所示．函数，，的图象如图所示yO123x区间[0，是该函数的单调增区间吗是该函数的单调增区间吗？区间，3]是该函数的单调增区间吗？判断2.对于二次函数对于二次函数f(x)＝x2，因为－1，2∈(－∞，因为－，∈－，对于二次函数