云南省普通高中2020年数学学业水平考试模拟卷（三）姓名:________班级:________成绩:________一、选择题:本大题共10小题，每小题4分，满分40分。(共10题；共40分)1.（4分）已知且函数恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.【考点】2.（4分）(2020高一下·高安期中)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，，960，分组后某组抽到的号码为41．抽到的32人中，编号落入区间的人数为（）A.10B.11C.12D.13【考点】3.（4分）(2019高三上·陕西月考)已知集合，则（）A.B.C.D.【考点】4.（4分）将两个数a=10，b=18交换，使a=18，b=10，下面语句正确一组是（）A.B.C.D.【考点】5.（4分）(2020高二上·北京期中)圆与直线相交于、两点，则线段的垂直平分线的方程是（）A.B.C.D.【考点】6.（4分）(2018高一下·齐齐哈尔期末)若等边的边长为，为的中点，且上一点满足：，则当取得最小值时，（）A.B.C.D.【考点】7.（4分）椭圆（）的左右顶点分别为A、B，左右焦点分别为、，若，,成等差数列，则此椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【考点】8.（4分）(2018高三上·成都月考)某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）A.B.C.15D.18【考点】9.（4分）(2020·重庆模拟)在区间内随机取一个数a，则关于x的方程无实根的概率是（）A.B.C.D.【考点】10.（4分）已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为a、b，则集合所表示的平面图形面积等于（）A.2B.C.4D.【考点】二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，满分20分。(共5题；共20分)11.（4分）已知cos（θ+）=﹣，θ∈（0，），则sin（2θ﹣）=________【考点】12.（4分）(2018高二下·赣榆期末)函数的定义域为________【考点】13.（4分）(2017·安庆模拟)正四面体ABCD中，E、F分别为边AB、BD的中点，则异面直线AF、CE所成角的余弦值为________．【考点】14.（4分）已知x2+y2+x+y+tanθ=0（﹣＜θ＜）表示圆，则θ的取值范围为________【考点】15.（4分）(2020·苏州模拟)己知为锐角，若，则________.【考点】三、解答题:本大题共5小题，满分40分。(共5题；共40分)16.（6分）(2016高二上·郑州期中)已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=．（1）当n∈N*时，求f（n）的表达式；（2）设an=n•f（n），n∈N*，求证a1+a2+a3+…+an＜2；（3）设bn=（9﹣n），n∈N*，Sn为bn的前n项和，当Sn最大时，求n的值．【考点】17.（8分）(2018高一下·金华期末)在中，角，，所对的边为，，，.（1）若，，求的面积；（2）若，求的面积的最大值.【考点】18.（8分）(2017·新课标Ⅲ卷文)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温[10，15）[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）天数216362574以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．（12分）（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．【考点】19.（8.0分）(2019高一上·庐阳月考)已知函数.（1）求函数的定义域；（2）判断