计算矩阵特征值的几种数值方法及程序实现--毕业（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）字段名字段类型字段长度小数位字段名字段类型字段长度小数位C.SELECT职员号FROM订单【答案】循环C.在调用过程文件中的过程之前不必打开过程文件functionarea(r)四、简答（总计30分）SETTALKOFFendforC.VARTYPE("36-5*4")与VARTYPE(36-5*4)input"inputthethirdnumber:"toc本科毕业论文论文题目：计算矩阵特征值的几种数值方法及程序实现学生姓名：吕俊玲学号：2专业：信息与计算科学专业指导教师：尹哲学院：数学科学学院2021年5月20日毕业论文（设计）内容介绍论文（设计）题目计算矩阵特征值的几种数值方法及其程序实现选题时间2021.12.14完成时间2021.05.20论文（设计）字数7000+关键词矩阵特征值幂法反幂法Jacobi法二分法论文（设计）题目的来源、理论和实践意义：矩阵特征值在矩阵计算中占有重要的地位，而现实的生产生活中的众多领域，矩阵特征值问题都有非常广泛的涉及。矩阵特征值的计算手段与时代一起进步，许多非常简便的数值方法应运而生，但大型矩阵特征值的计算方法本质上都是运用迭代法。求解一个简单矩阵的特征值问题实际上就是求解一个多项式的根的问题，而求解一个大型矩阵的特征值往往要进行近似的估算。为了使计算更为方便简单，矩阵会被变换为对角矩阵进行计算，计算方法也需要调整收敛速度改进成为更有效的方法。矩阵特征值问题在众多领域有着非常广泛的涉及，在工程计算、量子力学、生物学、经济学等学科有着重要的应用，因此它被众多数学学者、工程技术人员、科技学者所青睐。矩阵计算是计算数学的一个重要分支，而矩阵特征值计算作为矩阵计算的重要方向，是国内外的研究热点，因此研究矩阵特征值问题意义重大。论文（设计）的主要内容及创新点：本文主要将矩阵特征值分为对称特征和非对称特征值问题进行方法讨论。对于非对称特征值问题，本文主要介绍幂法与反幂法，对称特征值问题的计算方法主要以Jacobi方法与二分法为主要计算方法，然后讨论几种方法的收敛性及改进方法，最后列举实例，编写程序实现算法。附：论文（设计）本人签名：2021年5月20日目录中文摘要……………………………………………………………2英文摘要……………………………………………………………2一、引言……………………………………………………………3二、简单矩阵特征值的计算方法…………………………………4（一）矩阵特征值的相关概念……………………………………4（二）简单矩阵的特征值方法--定义法…………………………8三、非对称特征值问题的计算方法………………………………9（一）幂法…………………………………………………………9（二）反幂法………………………………………………………11四、对称特征值问题的计算方法…………………………………13（一）经典Jacobi方法……………………………………………13（二）二分法………………………………………………………19五、总结……………………………………………………………22参考文献……………………………………………………………23附录计算矩阵特征值的几种数学方法及其程序实现吕俊玲摘要：本文把矩阵分为对称矩阵和非对称矩阵两种形式，并分别讨论两种矩阵的特征值的计算方法和其收敛性。对称矩阵的特征值计算方法主要以二分法方法，经典Jacobi方法为主要内容，非对称矩阵的特征值计算方法则主要使用幂法，反幂法。幂法与反幂法用于计算矩阵的部分特征值，幂法可以求矩阵的一个模最大的特征值，反幂法则是应用幂法于矩阵的逆上求矩阵的模最小特征值。Jacobi方法和二分法是针对实对称矩阵求解特征值的数值方法。Jacobi方法是由Jacobi于1846年首先提出，是求解全部特征值的经典方法，二分法是求一个三对角矩阵任意指定特征值的数值方法，它既可以求某些指定的较大或较小的特征值，也可以求某个区间内的特征值。为使几种数值方法更为有效，本文最后将讨论几种方法的收敛性并改进算法。关键词：矩阵；特征值；幂法；反幂法；Jacobi方法；二分法NumericalcomputationmethodsofcomputingthematrixeigenvaluesandtheprogrammingLujun-lingAbstract:Thesematricesaredividedintotwomajorcategoriesofsymmetricalmatricesandunsym