一元函数微积分基本练习题及答案（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）一、极限题1、求2、。3、、4、5、6、7、8、9、10、，11、12、13、14、在点连续，则A=___________二、导数题1、2、3、4、要造一圆柱形油罐，体积为V，问底半径r和高h等于多少时，才能使表面积最小，这时底直径与高的比是多少？5、.求6、求7、求8、设求使在点可导.9、设可导且.若求10、设,求.11、设,求.12、设，n为正整数，求的极值.13、设在点连续，，又在点可导且，求.14、设在上连续，内可导，，.证明：使15、设函数且二阶可导，，则__________16、，则__________17、，求18、求函数的极值19、，求20、，求21、求过原点且与曲线相切的切线方程。22、，求23、设试求使在点连续、可导.24、设可导，，求25、设，求26、设，则27、设…，则28、设二阶可导，证明：在和上都单增.29、设在点可导，求.30、设，求.31、设函数由方程确定，则32、设，则33、设的已知可导函数，求函数的导数，其中与均为不等于1的正数。34、求满足关系式的可微函数35、设在内可导且.若，求.36、设，求及37、设,其中连续，求38、，则y’=___________39、设，其中连续，求40、设求，41、计算三、积分题1、求.2、3、求4、5、6、7、8、求心形线在第二象限所围成的面积.9、证明曲线上任一点的切线介于两坐标轴间的一段长度为常数。10、求的极值，并求出该曲线介于极值点间的曲边梯形面积。11、计算12、13、计算14、15、已知，，，计算16、求与轴所围图形绕的旋转体积。17、18、19、20、21、22、23、24、求圆绕轴旋转所成环体的体积25、26、求27、求与在上所围图形的面积28、若是的一个原函数，则29、30、31、在曲线上找一点，使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积值。四、证明题1、2、证明在内严格单增3、4、5、设，，证明：，都有。6、设，则方程有几个不同的实根？并证明之。7、设为连续的奇函数，试问的奇偶性如何，并证明你的结论.8、试证：当时，（9分）9、证明不等式，（本题10分）10、设函数连续，在可导，且满足求证：存在使。基本不等式1.若，下列不等式恒成立的是（）A．B．C．D．2.若且，则下列四个数中最大的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．2abＤ．a3.设x>0,则的最大值为（）Ａ．3Ｂ．Ｃ．Ｄ．－14.设的最小值是()A.10B.C.D.5.若x,y是正数，且，则xy有（）Ａ．最大值16Ｂ．最小值Ｃ．最小值16Ｄ．最大值6.若a,b,c∈R，且ab+bc+ca=1,则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．7.若x>0,y>0,且x+y4,则下列不等式中恒成立的是（）A．B．C．D．8.a,b是正数，则三个数的大小顺序是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9.某产品的产量第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，设这两年平均增长率为x，则有（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10.下列函数中，最小值为4的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11.函数的最大值为.12.建造一个容积为18m3,深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每m2的造价为200元和150元，那么池的最低造价为元.13.若直角三角形斜边长是1，则其内切圆半径的最大值是.14.若x,y为非零实数，代数式的值恒为正，对吗？答.三、解答题,本大题共4小题，每小题12分，共48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.15.已知：,求mx+ny的最大值.16.设a,b,c且a+b+c=1，求证：17.已知正数a,b满足a+b=1（1）求ab的取值范围;（2）求的最小值.18.是否存在常数c,使得不等式对任意正数x,y恒成立？试证明你的结论.《基本不等式》综合检测一、选择题题号12345678910答案ABCDCABCCC二．填空题11.12.360013.14.对三、解答题15．16.略17.(1)(2)18．存在，《应用写作》练习题及答案单选题1.企业最权威的行政公文是（）。答案：BA、命令B、决定C、通知D、议案2.╳╳省人民政府授权省府办公厅答复省教育厅有关召开全省教育工作会议请示事项，省府办公厅应用（）行文答复。答案：CA、计划B