2009年上海外贸《微积分》专升本试题和解答选择题设为数列，则(D)若,则收敛错若发散,则发散错若对任一正整数n,,则收敛错若存在,则收敛当时,有(B)x是sinx的高阶无穷小错x–sinx是1-cosx的高阶无穷小是的高阶无穷小错是的高阶无穷小错设f(x),g(x)是(a,b)上连续的连续函数,那么(C)是(a,b)上连续函数错是(a,b)上连续函数错是(a,b)上连续函数存在常数k>0,使是(a,b)上连续函数错设f(x)是(a,b)上可微函数,则(C)f(x)在(a,b)上有界错f’(x)在(a,b)上连续错f(x)在(a,b)上连续f’(x)在(a,b)上有界错设f(x)是(a,b)上函数,在点的某个邻域内可导,那么=(A)A.正确B.C.D.设f(x)为一个经济函数并且可导,那么(A)df(x)为边际函数正确d(x)为弹性函数为边际函数为弹性函数对于函数，则罗尔定理中不需要的条件是.(A)A.存在使正确B.在上连续.C.在上可导D.(B)A．（极限不存在）、B．正确C.D.设是上的连续函数，那么(C)A．收敛Ｂ.存在C．在上可微正确D.在上单调下列微分方程为线性方程的是(D)A.B.C.D.正确填空题求极限_________.0.5所确定隐函数的导数_________.___________._________.__________.1计算题设是上的连续函数，已知，求.设求.设在上可导，求.设，求.求极限.已知，求.求.求，D是由所围成的区域.求.求的极值.求曲线过点的切线方程.证明题证明：当时，.(本题可不取对数做)证明：方程有且仅有一个实根.