2011-2012学年高一数学期末复习案期•末•考•试•题•型•精•选__数列专题数列练习2011级班第小组号姓名1*．已知数列的前n项和，求通项用公式____________（1）已知数列的前n项和为，且，求通项（2）已知数列的前项和，则。（3）已知数列的前项和，则。2．从等差数列的定义出发，用________法可推导出其通项公式＝________________此法还可利用在以下题型：已知，求通项（1）*已知数列首项=1，且+1，求通项（2）等差数列的通项，则它的公差，，（3）在等差数列中，，则，，，,3*．递推关系：给出数列前一项或几项，然后再给出数列中连续两项或几项关系，求通项。这类题目重点是构造新数列，使得新数列是等差或等比，然后利用等差或等比通项求出（１）一次函数型数列中，则可构造一个新等比数列其公比为q=A,(A≠1)已知数列的首项，且，则（２）一次分式型，则可构造一个新等差数列其公差d=B/A已知数列的首项且（n≥2），求通项４．利用______________法可推导等差数列的前n项和＝_____________=____________它是n的二次函数。**此法还可求类似:已知f(x)=求的值５、已知a，Ａ，b成等差数列，则称A是a，b的__________，与它等价的等式是___________拓展等差中项，有下面形式：等差数列中，若m+n=p+q（__________（1）已知一个等差数列的前10项的和是310，前20项的和是1220，则它的前30项的和是，前项的和是(2)*已知两个等差数列，的前项的和分别为，，若，求6．等比数列的定义是_______________________________________________________________________________________，常数叫_________。７．从等比数列的定义出发，用________法推导出其通项公式，则＝________________*此法还可利用在以下题形：已知，求通项已知数列首项=1，且，求通项8．利用_______________法推导等比数列的前n项和，则＝_____________=____________，当q=1时＝_________。此法还可求___________的前n项和(1)*已知数列中＝n.,求(2)*已知数列中＝（2n+1）,求9、若a、G、b成等比数列，则称G是a，b的_________，与它等价的等式是_________拓展等比中项，有下面形式：等比数列中，若m+n=p+q（__________(1)已知等比数列的前3项的和是，前6项的和是，则它前9项的和是(2)等比数列中，，则此数列的前９项之积为________(3)*在各项都为正数的等比数列中，若第五项与第六项的积为81，则____________(4)成等比数列，那么关于x的方程（）A，一定有两个不相等的实数根B，一定有两个相等的实数根C,一定没有实数根D，以上均有可能(5)已知a，b，c都是实数，则“”是“a,b,c成等比数列的”（）Ａ、充分条件Ｂ、必要条件Ｃ、充要条件Ｄ、非充分也非必要条件10*．________求和法适用于以下题形：非常数的等差数列，求的和。(1)(3)数列的通项公式，若前n项和为10，则项数n=_____11**．用等差（等比）数列定义证明数列是等差（等比）数列（１）在数列中，，证明：是等比数列。（２）设二次方程有两根满足①求之间的关系；②求证：{}是等比数列；③当时，求的通项公式12、分组求和法：（１）（２）（３）（４）*13、等差与等比综合（１）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上1，3，9后又成等比数列，则这三个数分别是。（２）有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，且第一个数与第四个数的和是37，第二个数与第三个数的和是36，则这四个数分别是（３）*已知数列的前项的和，则（）A,一定是等差数列B,或者是等差数列，或者是等比数列C,一定是等比数列D,不是等差数列，也不是等比数列（４）*如果是与的等差中项，是与的等比中项，且都是正数，则（５）*已知是等比数列的前项和，求证：若成等差数列，则成等差数列