三角函数大题训练11．已知函数f(x)=（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求函数h（x）=f(x)－g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合。2.已知向量与互相垂直，其中．（1）求和的值；（2）若，求的值．3.已知函数.（1）若；（2）求函数在上最大值和最小值4.设函数的最小正周期为．（Ⅰ）求．（Ⅱ）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．5.已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.6.已知函数，．（I）设是函数图象的一条对称轴，求的值．（II）求函数的单调递增区间．1.2.解：（1）∵与互相垂直，则，即，代入得，又，∴.（2）∵，，∴，则，∴.3.解：（1）…2分由题意知，即…………3分∵即∴…………6分（2）∵即…………8分∴，…………12分4.解：（Ⅰ）依题意得，故的最小正周期为.（Ⅱ）依题意得:由解得\故的单调增区间为:5.解（Ⅰ）f(x)＝＝＝2sin(-)因为f(x)为偶函数，所以对x∈R,f(-x)=f(x)恒成立，因此sin（--）＝sin(-).即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),整理得sincos(-)=0.因为＞0，且x∈R,所以cos（-）＝0.又因为0＜＜π，故-＝.所以f(x)＝2sin(+)=2cos.由题意得，所以故f(x)=2cos2x.因为（Ⅱ）将f(x)的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象.所以当(k∈Z),即4kπ＋≤≤x≤4kπ+(k∈Z)时，g(x)单调递减.因此g(x)的单调递减区间为(k∈Z)6.解：（I）由题设知．因为是函数图象的一条对称轴，所以，即（）．所以．当为偶数时，，当为奇数时，．（II）．当，即（）时，函数是增函数，故函数的单调递增区间是（）．