2022年常州市第二十四中学高三下学期联考数学试题含解析.pdf
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2021-2022高考数学模拟试卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.在棱长为a的正方体ABCDABCD中,E、F、M分别是AB、AD、AA的中点,又P、Q分别在线段AB、1111111AD上,且APAQm(0ma),设平面MEF平面MPQl,则下列结论中不成立的是()1111A.l//平面BDDBB.lMC11aC.当m时,平面MPQMEFD.当m变化时,直线l的位置不变22.给甲、乙、丙、丁四人安排泥工、木工、油漆三项工作,每项工作至少一人,每人做且仅做一项工作,甲不能安排木工工作,则不同的安排方法共有()A.12种B.18种C.24种D.64种3.以A3,1,B2,2为直径的圆的方程是A.x2y2xy80B.x2y2xy90C.x2y2xy80D.x2y2xy9074.已知函数fxAsinxa0aA在区间0,有三个零点x,x,x,且xxx,若631231235x2xx,则fx的最小正周期为()123324A.B.C.D.2335.抛物线y22pxp0的准线与x轴的交点为点C,过点C作直线l与抛物线交于A、B两点,使得A是BC的中点,则直线l的斜率为()122A.B.C.1D.333186.xy2的展开式中x1y2的系数是()xA.160B.240C.280D.3207.已知数列a的通项公式为a2n2,将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记b为数阵从左至右的n列,nnnn从上到下的n行共n2个数的和,则数列的前2020项和为()bn1011201920201010A.B.C.D.20202020202120218.在棱长均相等的正三棱柱ABCABC中,D为BB的中点,F在AC上,且DFAC,则下述结论:111111①ACBC;②AFFC;③平面DAC平面ACCA:④异面直线AC与CD所成角为60其中正确命题的111111个数为()A.1B.2C.3D.49.已知i为虚数单位,实数x,y满足(x2i)iyi,则|xyi|()A.1B.2C.3D.510.已知向量OA3,4,OAOB15,,则向量OA在向量OB上的投影是()252522A.B.C.D.5555a11.已知函数fxlnxa在x1,e上有两个零点,则a的取值范围是()xeeeA.,1B.,1C.,1D.1,e1e1e1e12.如图,四面体ABCD中,面ABD和面BCD都是等腰直角三角形,AB2,BADCBD,且二面22角ABDC的大小为,若四面体ABCD的顶点都在球O上,则球O的表面积为()322282A.B.C.D.3323二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.某种赌博每局的规则是:赌客先在标记有1,2,3,4,5的卡片中随机摸取一张,将卡片上的数字作为其赌金;ξξ随后放回该卡片,再随机摸取两张,将这两张卡片上数字之差的绝对值的1.4倍作为其奖金.若随机变量1和2分别DξEξEξ表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金,则(1)=_____,(1)﹣(2)=_____.14.某中学高一年级有学生1200人,高二年级有学生900人,高三年级有学生1500人,现按年级用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取一个容量为720的样本进行某项研究,则应从高三年级学生中抽取_____人.15.已知f(x)log(x24)(a0且a1)有最小值,且最小值不小于1,则a的取值范围为__________.a16.ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2ccosB2ab,则C__________.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)已知a0,
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