第一章单元检测题选择题（每小题５分，共50分）1.若集合中的元素是的三边长，则△一定不是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形2.是三个集合，那么“”是“”成立的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件3.1,3,5设集合的元素个数为15个，则可取值的最小自然数为A.136B.144C.145D.154已知集合，若，则实数的值等于()A.-5B.1C.1或-5D.-15.，若MN=N，则实数的值为A.1B.-1C.1或-1D.0或1或-16.若集合，则集合的子集的个数是A.1B.2C.4D.1或2或47.下列命题中正确的是（）①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题②“正多边形都相似”的逆命题③“若m>0，则x2＋x－m=0有实根”的逆否命题④“若x－是有理数，则x是无理数”的逆否命题A、①②③④B、①③④C、②③④D、①④8.若""和""都是真命题,其逆命题都是假命题，则""是""的()A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件9.在下列结论中，正确的是（）①为真是为真的充分不必要条件②为假是为真的充分不必要条件③为真是为假的必要不充分条件④为真是为假的必要不充分条件A.①②B.①③C.②④D.③④10.设集合，那么点P（2，3）的充要条件是（）A．m>-1,n<5B．m<-1,n<5C．m>-1,n>5D．m<-1,n>512345678910二.填空题（每小题5分，共25分）11.给出以下三个命题：（1）垂直于同一条直线的两个平面平行；（2）与一个平面等距离的两点的连线一定平行于这个平面；（3）“一个平面内有无数条直线与另一个平面平行”是“两个平面平行”的充分不必要条件.其中正确的命题是________________（写出你认为正确命题的所有编号）12.集合A中的代表元素设为x，集合B中的代表元素设为y，若且，则A与B的关系是.13.有下列四个命题，其中真命题为.①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若m≤1则x2-2x+m=0有实根”；④.14.设α、β表示平面，l表示不在α内也不在β内的直线，存在下列三个事实①l⊥α,②l∥β,③α⊥β，若以其中两个作为条件，另一个作为结论，可构成三个命题，其中真命题是________.（要求写出所有真命题）15.有两个命题：（1）不等式的解集是；(2)函数是减函数.如果这两个命题中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是________________.三.解答题（共6小题,共75分）16.(12分)设函数，条件，条件，若是的充分条件，求实数的取值范围.17.(12分)已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根.若p或q为真，p且q为假.求实数m的取值范围.18.(12分)已知A：|5x-2|＞3，B：＞0,则非A是非B的什么条件？并写出解答过程.19(12分)函数的定义域为，的定义域为.（1）求；（2）若，求的取值范围。20.(13分)设S为满足下列两个条件的实数所构成的集合：（1）S内不含1;（2）若,则.解答下列问题：①若,则S中必有其它两个元素,求出这两个元素；②求证:若,则；③在集合S中元素的个数能否只有一个?请说明理由.21．(14分)已知M={(x,y)|y2=2x},N={(x,y)|(x-a)2+y2=9}，若M∩N≠ф，求a的取值范围。答案与提示12345678910DACBDABBBA（1）；12.或；13.①②③；14.①②③,①③②；15.[1,2).16..当时，，即.由.∵是的充分条件，∴，即.17.由题意p,q中有且仅有一为真，一为假，p真m>2，q真<01<m<3,若p假q真，则1<m≤2；若p真q假，则m≥3；综上所述：m∈(1,2]∪[3，+∞)．18.解法一:化简A、B得A：{x|x＜-或x＞1},B：{x|x＜-5或x＞1}.∵AB但BA，∴B是A的充分不必要条件.∴它的逆否命题:非A是非B的充分不必要条件.解法二:化简A、B得A:{x|x＜-或x＞1},B:{x|x＜-5或x＞1}.∴非A：{x|-≤x≤1}，非B：{x|-5≤x≤1}.∵非A非B,∴非A是非B的充分不必要条件.19.解：（1）。（2），由，得，则，即，∴20.解：（1）即,,即.（2），。（3）假设S中只有一个元素,则有,即方程无实数解,集