一、引入定积分概念的实例问题求由x=a,x=b,y=0与y=f(x)所围成的曲边梯形的面积.求曲边梯形的面积A的具体做法：我们同样可以用这种“分割，近似、求和，取极限”的方法解决变力作功的问题.引例2变力做功计算步骤(1)分割以上两问题虽然不同，但解决问题的方法却相同，即归结为求同一结构的总和的极限.由此引入定积分的概念.二、定积分的概念根据定积分的定义，前面所讨论的两个引例就可以用定积分概念来描述：如果函数f(x)在区间[a,b]上的定积分存在，则称函数f(x)在区间[a,b]上可积.关于定积分的概念，还应注意两点:(1)定积分是积分和式的极限，是一个数值，定积分值只与被积函数f(x)及积分区间[a,b]有关，而与积分变量的记法无关.即有定积分的几何意义：如果在[a,b]上，此时由曲线y=f(x)，直线x=a，x=b及x轴所围成的曲边梯形位于x轴的下方，则定积分在几何上表示上述曲边梯形的面积A的相反数.如果在[a,b]上f(x)既可取正值又可取负值，则定积分在几何上表示介于曲线y=f(x)，直线x=a，x=b及x轴之间的各部分面积的代数和.三、定积分的存在定理