13.1.2线段的垂直平分线的性质———线段的垂直平分线的作图【课标要求】本节课内容属于“图形与几何”领域，是在学习了轴对称的概念和性质的基础上，研究线段垂直平分线的性质和判定以及应用判定画出线段的垂直平分线．本节课要求同学们理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理及其作图原理。能初步应用所学知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题。在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念。【学习过程】问题引入复习：线段的垂直平分线的定义是什么？自主学习学法指导：阅读文本，完成问题问题：如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l上的点，请猜想点P1，P2，P3，…到点A与点B的距离之间的数量关系．你能验证这一结论吗？请在图中的直线l上任取一点，那么这一点与线段AB两个端点的距离相等吗？2、归纳：（1）请把性质的内容改成“如果……那么……”的形式.（2）请找出性质中的题设和结论.（3）题设中强调了哪些条件？（4）请把性质的内容用数学符号语言书写出来.线段垂直平分线的性质可以解决什么问题？三、小组研讨学法指导：以小组为单位讨论，总结，并由组长归纳小组意见，派代表发言，展示成果，其他小组有不同意见可以展示时补充或质疑。如果我们将线段垂直平分线性质的题设和结论交换位置可以吗？2、请找出线段垂直平分线性质逆命题中的题设和结论.3、题设中强调了什么条件？4、你能证明这个结论吗?即，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？你能用几种方法完成证明？已知：如图，PA=PB．求证：点P在线段AB的垂直平分线上．追问：（1）你能将线段垂直平分线的判定用数学符号表达出来吗?（2）线段垂直平分线的判定可以解决什么问题？（3）线段垂直平分线的性质与判定之间有什么联系？四、成果展示阅读课本例1尺规作图已知：直线和直线外一点C.求作：AB的垂线，使它经过点C.思考:为什么要取K点?C点和K点为什么要取在直线AB两旁?将C点和K点取在直线AB同侧行吗?为什么直线CF就是所求作的垂线？请给出证明.五、归纳反思（1）本节课学习了哪些内容？（2）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？两者之间有什么关系？（3）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？（4）如何作一条线段的垂直平分线？（5）过一点作已知直线的垂线的依据是什么？实质是什么？【课后作业】必做题：教科书习题13.1第6、9题．选做题：（请至少完成一道题）1、如图，AB＝AC，DB＝DC，E是AD延长线上的一点，BE是否与CE相等？2、如图，两条公路OA与OB相交于点O，在∠AOB的内部有两个小区C与D，现要修建一个市场P，使市场P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两个小区C、D的距离相等．（1）市场P应修建在什么位置？（请用文字加以说明）（2）在图中标出点P的位置（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕遼，写出结论）．