模块综合测试卷时间：90分钟分值：100分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知角α的终边上有一点M(eq\r(11)，－5)，则sinα等于()A．－eq\f(5,7)B．－eq\f(5,6)C．－eq\f(5,8)D．－eq\f(\r(11),5)答案：B解析：∵|OM|＝eq\r(\r(11)2＋－52)＝6，∴sinα＝－eq\f(5,6).2．若向量eq\o(MN,\s\up6(→))＝(－1,3)，eq\o(NP,\s\up6(→))＝(3，t)，且eq\o(MN,\s\up6(→))∥eq\o(NP,\s\up6(→))，则eq\o(MP,\s\up6(→))等于()A．(1,3)B．(2，－6)C．(－3,2)D．(3,2)答案：B解析：∵eq\o(MN,\s\up6(→))∥eq\o(NP,\s\up6(→))，∴－t－9＝0，∴t＝－9，eq\o(NP,\s\up6(→))＝(3，－9)，∴eq\o(MP,\s\up6(→))＝eq\o(MN,\s\up6(→))＋eq\o(NP,\s\up6(→))＝(2，－6)．3．下列函数中，周期是eq\f(π,2)的偶函数是()A．y＝sin4xB．y＝cos22x－sin22xC．y＝tan2xD．y＝cos2x答案：B解析：A选项中y＝sin4x的周期是eq\f(π,2)，但是是奇函数．B选项中y＝cos22x－sin22x＝cos4x，是偶函数，且周期T＝eq\f(π,2).C选项中y＝tan2x的周期是eq\f(π,2)，但是是奇函数．D选项中y＝cos2x是偶函数，但周期是π.4．已知向量a＝(3,2)，b＝(x,4)，且a∥b，则x的值为()A．6B．－6C．－eq\f(8,3)D.eq\f(8,3)答案：A解析：2x－12＝0∴x＝6，故选A.5．已知taneq\f(α,2)＝3，则cosα的值为()A.eq\f(4,5)B．－eq\f(4,5)C.eq\f(4,15)D．－eq\f(3,5)答案：B解析：将cosα表示成taneq\f(α,2)的关系式，代入求值．cosα＝cos2eq\f(α,2)－sin2eq\f(α,2)＝eq\f(cos2\f(α,2)－sin2\f(α,2),cos2\f(α,2)＋sin2\f(α,2))＝eq\f(1－tan2\f(α,2),1＋tan2\f(α,2))＝eq\f(1－32,1＋32)＝－eq\f(4,5).6．在△ABC中，eq\o(AB,\s\up6(→))＝(eq\r(3)，－1)，eq\o(BC,\s\up6(→))＝(1，－eq\r(3))，则sinB等于()A.eq\f(\r(5),3)B.eq\f(\r(3),2)C.eq\f(2,3)D.eq\f(1,2)答案：D解析：∵在△ABC中，eq\o(BA,\s\up6(→))＝(－eq\r(3)，1)，∴cosB＝eq\f(\o(BA,\s\up6(→))·\o(BC,\s\up6(→)),|\o(BA,\s\up6(→))|·|\o(BC,\s\up6(→))|)＝eq\f(－2\r(3),2×2)＝－eq\f(\r(3),2)，∴sinB＝eq\f(1,2).7．设e1，e2是两个单位向量，它们的夹角为60°，则(2e1－e2)·(－3e1＋2e2)等于()A．－8B.eq\f(9,2)C．－eq\f(9,2)D．8答案：C解析：(2e1－e2)·(－3e1＋2e2)＝－6eeq\o\al(2,1)＋7e1·e2－2eeq\o\al(2,2)，由e1、e2为单位向量知|e2|2＝|e1|2＝1，e1·e2＝eq\f(1,2)，∴原式＝－6＋7×eq\f(1,2)－2＝－eq\f(9,2).故选C.8．函数y＝f(x)的图像如图所示，则y＝f(x)的解析式为()A．y＝sin2x－2B．y＝2cos3x－1C．y＝sin(2x－eq\f(π,5))－1D．y＝1－sin(2x－eq\f(π,5))答案：D解析：把x＝eq\f(π,10)，y＝1；x＝eq\f(7π,20)，y＝0代入检验知y＝1－sin(2