模块综合测评(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(∁UA)∪(∁UB)等于()A.{1,6}B.{4,5}C.{2,3,4,5,7}D.{1,2,3,6,7}解析:∁UA={1,3,6},∁UB={1,2,6,7},所以(∁UA)∪(∁UB)={1,2,3,6,7}.答案:D2.设A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤2},在下列各图中能表示从A到B的映射的是()解析:由图示可知,A,B中的映射是从[0,2]到[0,2];C中是从[0,2]到[1,2],但对[0,2]中的每一个值在[1,2]中都有两个值与之对应,所以它不是映射;D中的映射是[0,2]到[1,2]的映射,故选D.答案:D3.已知函数f(x)=的定义域为M,g(x)=ln(1+x)的定义域为N,则M∩N等于()A.{x|x>-1}B.{x|x<1}C.{x|-1<x<1}D.⌀解析:由题意,1-x>0,得x<1,即M={x|x<1}.1+x>0,即x>-1,N={x|x>-1},所以M∩N={x|-1<x<1}.答案:C4.已知幂函数的图像过点,则它的单调递增区间是()A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(-∞,+∞)D.(-∞,0)解析:设幂函数为y=xn,将代入得=2n,解得n=-2,于是幂函数为y=x-2.所以它的递增区间是(-∞,0).答案:D5.函数y=(a>1)的图像的大致形状是()解析:函数y=(a>1)=(a>1)的图像为C.答案:C6.某工厂去年总产值为a,计划今后5年内每年比上一年增长10%,则这5年的最后一年该厂的总产值是()A.1.14aB.1.15aC.1.16aD.(1+1.15)a解析:由题意,得x年后的总产值为y=a·(1+10%)x,则5年后的总产值为a(1+10%)5,即1.15a.答案:B7.已知f(x)为R上的减函数,则满足f>f(1)的实数x的取值范围是()A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)∪(0,1)D.(-∞,0)∪(1,+∞)解析:由题意,得<1,当x<0时显然成立,当x>0时,x>1.故选D.答案:D8.(2017天津,文6)已知奇函数f(x)在R上是增函数,若a=-f,b=f(log24.1),c=f(20.8),则a,b,c的大小关系为()A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.c<a<b解析:∵f(x)为奇函数,∴a=-f=f=f(log25).∵log25>log24.1>log24=2,20.8<21=2,∴log25>log24.1>20.8.又f(x)在R上是增函数,∴f(log25)>f(log24.1)>f(20.8),即a>b>c.故选C.答案:C9.函数f(x)=-x2+4x在[m,n]上的值域是[-5,4],则m+n的取值所成的集合为()A.[0,6]B.[-1,1]C.[1,5]D.[1,7]解析:∵f(x)=-(x-2)2+4,x∈[m,n],∴m≤2,且n≥2.①若f(m)=-5,即-m2+4m=-5.∴m=-1或m=5(舍去),此时2≤n≤5.∴1≤m+n≤4.②若f(n)=-5,即-n2+4n=-5,∴n=5.此时-1≤m≤2,∴4≤m+n≤7.综上得1≤m+n≤7,选D.答案:D10.若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表:f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根(精确到0.1)为()A.1.2B.1.3C.1.4D.1.5解析:f(1)f(1.5)<0,取中点1.25;f(1.5)f(1.25)<0,取中点1.375;f(1.375)f(1.5)<0,取中点1.438;f(1.375)f(1.438)<0,取中点1.4065;f(1.4065)f(1.438)<0,取中点1.42225.精确到0.1为1.4.故选C.答案:C11.已知函数f(x)=在区间上满足f(-x)+f(x)=0,则g(-)的值为()A.-2B.2C.-D.解析:由题意知f(x)是区间上的奇函数,∴a+-b2+4b=0,a<0,∴(b-2)2+=0,解得b=2,a=-2.∴g(-)=-f()=-2-a+