安徽建筑大学自动控制原理课程设计题目串联校正第2题2016.11.2一．课程设计题目：已知一单位反馈系统的开环传递函数是设计一校正装置，使系统期望特性满足如下指标：相角裕度不低于，幅值裕度不小于。要求：(1)分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后－超前校正）。(2)确定采用何种校正装置，仿真出校正前系统的开环对数频率特性图。(3)将校正前性能指标与期望指标进行比较，确定串联校正网络的传递函数，仿真出校正网络的开环频率特性曲线图、仿真校正后整个系统的开环对数频率特性图。(4)得出校正后的系统性能指标。二、设计思想：系统的设计，就是在系统中引入适当的环节，用以对原有系统的某些性能进行校正，使之达到理想的效果。本题目中，系统的性能指标以相角裕量、幅值裕量的形式给出，所以采用频域法对系统进行校正，改变系统的频域特性形状，使校正后系统的频域特性具有合适的低频、中频和高频特性，以及足够的稳定裕量，从而满足所要求的性能指标三、设计内容1.做原系统的Bode图，检查是否满足题目要求。根据自动控制理论与题意，系统传递函数已经给出，现检查原系统的频域性能指标是否满足题目要求。在程序文件方式下执行如下MATLAB程序n1=5;%系统开环传递函数分子d1=conv(conv([10],[11]),[0.251]);%系统开环传递函数分母s1=tf(n1,d1);%返回Bode图参数figure(1);%子图1margin(s1);holdonfigure(2);%子图2sys=feedback(s1,1);step(sys)%闭环系统阶跃响应程序运行后，可得到如图1-1所示未校正的系统的Bode图及其性能指标，还有如图1-2所示未校正系统的单位阶跃响应。由图1-1可知系统的频域性能指标。幅值稳定裕度：h=-3.86e-15db穿越频率：wc=2rad/s相角稳定裕度：r=7.33e-06剪切频率：wc=2rad/s图1-1所示未校正的系统的Bode图及其性能指标图1-2所示未校正系统的单位阶跃响应系统校正前，相角稳定裕度、幅值稳定裕度均为未满足要求，故原系统需要进行校正。2.求校正装置的传递函数。由于系统校正前，相角稳定裕度为满足相角裕度不低于所以必须对系统进行超前校正。设超前校正装置的校正函数为：Gc(s)=(aTs+1)/(Ts+1)用MATLB求超前校正装置的传递函数。执行如下MATLAB程序w2.m。n1=5;%系统开环传递函数分子d1=conv(conv([10],[11]),[0.251]);%系统开环传递函数分母so=tf(n1,d1);%系统so传递函数gama=80;gm=7.33e-06;e=7;fm=(3.14/180)*(gama-gm+e);a=[1+sin(fm)]/[1-sin(fm)];wc=[(400*a)^(0.25)];t=1/[wc*a^(0.5)];s2=tf([t*a1],[t1])运行结果(Transferfunction):s2=1.372s+1---------------0.0009685s+1Continuous-timetransferfunction.3.检验系统校正后是否满足题目要求运行如下MATLAB程序，检验校正后系统的性能指标：%MATLABPROGRAMw3.mn1=[5];d1=conv(conv([10],[11]),[0.251]);s1=tf(n1,d1);figure(1);margin(s1);n2=[1.3721];d2=[0.00096851];s2=tf(n2,d2);sys=s1*s2;figure(3);margin(sys);holdonfigure(4);sys=feedback(sys,1);step(sys)程序运行后，可得校正后的Bode图如图3-1所示图3-1校正后的Bode图由图3-1可知系统的频域性能指标。幅值稳定裕度：h=44.2db穿越频率：wc=66.4rad/s相角稳定裕度：r=44.7剪切频率：wc=4.5rad/s可见校正后相角稳定裕度已经满足题目要求。图3-1校正后的Bode图simulink仿真①仿真图：②输出曲线图：五．设计结论通过计算，可得以下结论：对传递函数为：的系统进行校正设计，设计的超前校正装置的传递函数为：校正后系统的传递函数为：校正后系统的频域性能指标为：幅值稳定裕度：h=44.2dB相角稳定裕度：r=44.7满足题目要求的性能指标，达到校正目的目录TOC\