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小行星轨道计算特征值问题及应用离散数据的多项式拟合人口预测问题约翰·开普勒(1571年～1630)以数学的和谐性探索宇宙,继哥白尼之后第一个站出来捍卫太阳中心说。因创立行星运动定律,被称为“天上的立法者”。例4.2小行星轨道问题Az=bX=[4.5596;5.0816;5.5546;5.9636;6.2756];Y=[0.8145;1.3685;1.9895;2.6925;3.5265];A=[X.*X,2*X.*Y,Y.*Y,2*X,2*Y];b=[-1;-1;-1;-1;-1];MATLAB解算特征值问题方法lamda=eig(A)——计算A的特征值,这里lamda是A的全部特征值构成的列向量。[P,D]=eig(A)——计算出A的全部特征值和对应的特征向量.其中,D是对角矩阵,保存矩阵A的全部特征值;P是满阵,P的列向量构成对应于D的特征向量组。例.简单迁移模型:每年A镇的人口10%迁往B镇;B镇的人口15%迁往A镇.假设某年A、B两镇人口各有120人和80人.问两年后两镇人口数量分布如何?例4.5出租汽车问题。两营业部汽车总数量为：270X=[147;123];A=[0.9,0.12;0.1,0.88];Cars=X;fork=1:6X=A*X;Cars=[Cars,X];endCarsfigure(1),bar(Cars(1,:))figure(2),bar(Cars(2,:))超定方程组的最小二乘解例4.9求超定方程组最小二乘解离散数据的多项式拟合方法人口预测问题中国人口数据资料(单位:亿)T=[1991:1996];N=[11.58,11.72,11.85,11.98,12.11,12.24];figure(1),bar(T,N)L=polyfit(T,N,1)LT=polyval(L,T);figure(2),plot(T,N,'o',T,LT)r2=sum((N-LT).^2)L2009=polyval(L,2009)中国人口数据的指数函数拟合实验思考题与练习题例中国人口网数据显示:我国受教育程度大学以上占5.42％、高中12.59、初中36.93％、小学30.44％。练习题1.用“条形图”表示我国受教育程度人口分布.
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