2023—2024学年上学期八年级期末考试数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）班级__________姓名__________座位号__________友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上．在此卷上答题无效．（第Ⅰ卷选择题共40分）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．在答题卡的相应位内填涂）101．下列各数：4，327，，3，0.101001，其中，无理数的个数是（）7A．1个B．2个C．3个D．4个2．在下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）1A．B．6C．8D．1223．下列运算中，正确的是（）2A．x3xx7B．x6x2x3C．3x3x2xD．(3x)26x24．如图，ABBD，CDBD，ADBC，则直接判定Rt△ABD≌Rt△CDB的理由是（）A．HLB．ASAC．SASD．SSS5．下列各式从左到右的变形为因式分解的是（）A．x2y2(xy)2B．x28x16(x4)2C．(a2)(a1)a2a2D．a243a(a2)(a2)3a6．如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论错误的是（）A．AB∥CDB．OBODC．ABADD．ABCADC7．下列命题中，其逆命题是真命题的是（）A．对顶角相等B．全等三角形面积相等C．如果ab，那么|a||b|D．平行四边形对角线互相平分8．如图，在ABCD中，CE:DE3:1，△AOE的面积等于3cm2．根据作图痕迹，计算出ABCD的面积为（）A．16cm2B．12cm2C．10cm2D．8cm29．如图，在边长为a1的正方形①中剪去一个边长为a1的小正方形(a1)，然后在图②中沿虚线剪开，拼成图③（不重叠无缝隙），则图③的面积是（）A．2B．2aC．4aD．a2110．如图，△ABC中，ABAC，BAC90，点P、Q在BC上，且BPCQ，PDAQ于E，交AC于D，联结AP．下列结论：①PAQ45；②PAPD；③AB2AP21/4BC2PQ2；④BP2CP22AP2．其中正确的是（）A．①②B．②③C．①②④D．②③④（第Ⅱ卷非选择题共110分）二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分，在答题卡的相应位作答）11．因式分解：x2x__________．12．计算：10ab25a2b5ab__________．13．若x26xk能分解成一个含x的一次多项式的平方，则k的值是__________．14．如图，在33正方形网格图中，每个网格小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点均在网格点上，则△ABC的周长等于__________．15．在△ABC和△ABC中，BB30，ABAB6，ACAC4，若C，则C__________（用含的代数式表示）．16．规定两数a、b之间的一种运算，记作(a,b)：如果acb，那么(a,b)c．例如：因为238，所以(2,8)3．根据上述规定，填空：（1）(3,27)__________；（2）若(2,10)x，(2,5)y，则2x2y2的值为__________．三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：93812．18．（8分）先化简，再求值：[(2xy)(2xy)(yx)(y3x)]x，其中x2，y1．19．（8分）如图，在ABCD中，O为BD的中点，EF过点O且分别交AB、CD于点E、F．求证：△OBE≌△ODF．20．（8分）学习了完全平方和差公式后，教师布置了这样一道数学题：已知(x4)(x3)3，求(x4)2(x3)2的值．小英同学的作业解答如下：解：设ax4，bx3，依题意得：ab(x4)(x3)3，ab7，第①步(x4)2(x3)2a2b2，第②步(ab)22ab，第③步7223，第④步43．第⑤步（1）若基于上一步骤正确的前提下，你认为小英在__________步骤出了错误（只填序号）；（2）写出你的正确解答过程．21．（8分）为摸底学生体能素质，体育组在八年级随机抽取一部分学生，测试一分钟跳绳次数，成绩分为五组记录：A组：80x100次，6