会计学4、如图，已知CA=8,CB=6，AB=5，CD=4，点E是BC上一点。(1)若CE=3，则DE=____.其中：a、b、c、d叫做组成比例的项，1.若a,b,c,d成比例,且a=2,b=3,c=4,那么d=.定义：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似。三.平行线分线段成比例定理：2、判定定理1:两个角对应相等,两三角形相似。3、判定定理2:两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。4、判定定理3:三边对应成比例，两三角形相似。5、相似三角形的传递性。三、相似图形的特例图形的位似3.如何作位似图形(放大).3、如图:在Rt⊿ABC中,∠C为直角,CD⊥AB于点D,AD=4，BD=1，则CD=————AC=———（2011杭州中考题）梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2BC=2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为E，F。若直线EF与线段AD，BC分别相交于点G，H，求的值。如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC如图放置，OA=8，AB=6，将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转度得到四边形OA’B’C’，此时OA’，B’C’分别与直线BC相交于点P，Q，当矩形OA’B’C’的顶点B’落在y轴正半轴上时，求（1）点P坐标（2）构造基本相似图形转化问题挑战自我例1、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD⊥AB,BE⊥AC,CD与BE相交于点O，图中有哪些三角形相似？练习、△ADE和△ABC有公共顶点A，∠1=∠2，∠ABC=∠ADE,试说明（1）△ADE∽△ABC（2）△ABD∽△ACE例2、在△ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2,在AC上取一点F,使以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似,求AF长D已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，弦CE⊥AB于F，C是弧AD的中点，连结BD并延长交EC的延长线于点G，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q．（1）求证：CP=PQ（2）求证（FP+PQ）2=PF·FGA字型相似三角形复习课2.比例中项：知识要点黄金三角形图中有多少个黄金三角形？黄金矩形1.相似三角形的定义：3.相似三角形的判定方法直角三角形相似的判定.相似三角形基本图形的回顾：第一种作法：理由：（1）DE∥BC（2）∠ADE=∠B或∠AED=∠C（3）AD：AB=AE：AC第二种作法：理由：（1）∠ADE=∠C或∠AED=∠B（2）AE：AB=AD：AC第三种作法：理由：（1）DE∥BC（2）∠ADE=∠B或∠AED=∠C（3）AD：AB=AE：AC第四种作法：理由：（1）∠ADE=∠C或∠AED=∠B（2）AE：AB=AD：AC第五种作法：理由：（1）DE∥BC（2）∠ADE=∠ABC或∠AED=∠ACB（3）AD：AB=AE：AC第六种作法：理由：（1）∠ADE=∠ACB或∠AED=∠ABC（2）AE：AB=AD：AC第七种作法：证明：∵CD⊥AB，E为AC的中点∴DE=AE∴∠EDA=∠A∵∠EDA=∠FDB∴∠A=∠FDB∵∠ACB=Rt∠∴∠A=∠FCD∴∠FDB=∠FCD∵△FDB∽△FCD∴BD：CD=DF：CF∴BD·CF=CD·DF二.知识应用:(3)如图3，∠1=∠2=∠3,则图中相似三角形的组数为________.(2).已知,如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=900,对角线BD⊥CD求证:(1)△ABD∽△DCB;(2)BD2=AD·BC(3).如图,P是△ABC中AB边上的一点,要使△ACP和△ABC相似,则需添加一个条件:_____________________________________。如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形.(AC≠BD)(1)当AC,CD,DB满足什么关系时,△ACP∽△PBD.(2)当△ACP∽△PBD时,求∠APB的度数.2.如图，正方形ABCD的边长为8，E是AB的中点，点M，N分别在BC，CD上，且CM=2，则当CN=_________时，△CMN与△ADE的形状相同。3.在平面直角坐标系，B（1，0）,A（3，－3）,C（3，0）,点P在y轴的正半轴上运动，若以O，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，则点P的坐标是__________________.6.如图，王芳同学跳起来把一个排球打在离地2m远的地上，然后反弹碰到墙上，如果她跳起击球时的高度是1.8m，排球落地点离墙的距离是6m，假设球扬直沿直线运动，球能碰到墙面离地多高的地方？.如图,△ABC中,AB=6,BC=4,AC=3,点P在BC