机械优化设计总复习第一章机械优化设计的基本概念和理论一设计变量在优化设计过程中，要优化选择的设计参数。设计变量必须是独立变量，即：在一个优化设计问题中，任意两个设计变量之间没有函数关系。二设计空间在一个优化设计问题中，所有可能的设计方案构成了一个向量集合。可以证明，这个向量集合是一个向量空间，并且是一个欧氏空间。一个优化设计问题中，设计变量的个数，就是它的设计空间的维数。三目标函数优化设计中要优化的某个或某几个设计指标，这些指标是设计变量的函数，称为目标函数。u=1,2,···，m五可行域可行域:在设计空间中，满足所有约束条件的所构成的空间。§2-1目标函数的基本性质用Matlab可画出该函数的等值线。三函数的近似表达式f(X)的近似表达式为§2-3优化问题的极值条件2.处取得极值充分条件1、约束优化设计的最优点在可行域D中最优点是一个内点，其最优解条件与无约束优化设计的最优解条件相同；2、约束优化设计的最优点在可行域D的边界上设X(k)点有适时约束K-T条件是多元函数取得约束极值的必要条件,以用来作为约束极值的判断条件，又可以来直接求解较简单的约束优化问题。第三章一维搜索的最优化方法第三章一维搜索的最优化方法§4-1梯度法§4-2牛顿法牛顿法的迭代公式阻尼牛顿法的迭代公式牛顿方向§4-3变尺度法(DFP法)H(0)=I，§4-4共轭方向法共轭方向定义：设A为n×n阶实对称正定矩阵，有一组非零的n维向量d1、d2、…、dn，若满足diTAdj=0则称向量系di(i=1,2,…,n)对于矩阵A共轭。令在k次循环中则在循环中函数下降最多的第m次迭代是4-5单形替换法第五章约束优化设计可行点可行域中的点，即满足所有约束条件的点。边界点在可行域边界上的点。若有点Xk使得则Xk为一个边界点。内点除边界点以外的所有可行点。若有点Xk满足则Xk为一个内点。图约束随机方向探索法的基本原理§5-3约束优化设计的复合形法1内点法构造惩罚项的方法对于约束优化问题内点法的惩罚函数为2内点法初始点的选择内点法要求初始点X(0)是一个内点。3惩罚因子r(k)的选择二外点惩罚函数法三混合法