2021-2022高考数学模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．本次模拟考试结束后，班级要排一张语文、数学、英语、物理、化学、生物六科试卷讲评顺序表，若化学排在生物前面，数学与物理不相邻且都不排在最后，则不同的排表方法共有（）A．72种B．144种C．288种D．360种2．下图为一个正四面体的侧面展开图，G为BF的中点，则在原正四面体中，直线EG与直线BC所成角的余弦值为（）36A．B．33333C．D．66(x1)3,x13．已知函数f(x)，若f(a)f(b)，则下列不等关系正确的是（）lnx,x111A．B．3a3ba21b2122C．a2abD．lna1lnb14．用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是（）A．48B．60C．72D．1205．已知函数f(x)2cosx(0)在,上单调递增，则的取值范围（）332222A．,2B．0,C．,1D．(0,2]3336．以下关于f(x)sin2xcos2x的命题，正确的是2A．函数fx在区间0,上单调递增3B．直线x需是函数yfx图象的一条对称轴8C．点,0是函数yfx图象的一个对称中心4D．将函数yfx图象向左平移需个单位，可得到y2sin2x的图象8x27．双曲线y21mc的一条渐近线方程为x2y0，那么它的离心率为（）m6A．3B．5C．D．5228．为比较甲、乙两名高二学生的数学素养，对课程标准中规定的数学六大素养进行指标测验（指标值满分为5分，分值高者为优），根据测验情况绘制了如图所示的六大素养指标雷达图，则下面叙述正确的是（）A．乙的数据分析素养优于甲B．乙的数学建模素养优于数学抽象素养C．甲的六大素养整体水平优于乙D．甲的六大素养中数据分析最差9．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0,)上单调递增，则（）A．f(3)flog13f20.6B．f(3)f20.6flog1333C．f20.6flog13f(3)D．f20.6f(3)flog133310．将3个黑球3个白球和1个红球排成一排，各小球除了颜色以外其他属性均相同，则相同颜色的小球不相邻的排法共有（）A．14种B．15种C．16种D．18种11．设等差数列a的前n项和为S，且S0，a3，则S()nn839A．9B．12C．15D．1812．已知不同直线l、m与不同平面、，且l，m，则下列说法中正确的是（）A．若//，则l//mB．若，则lmC．若l，则D．若，则m二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知直线4xyb被圆x2y22x2y10截得的弦长为2，则b的值为__14．某中学数学竞赛培训班共有10人，分为甲、乙两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，若甲组5名同学成绩的平均数为81，乙组5名同学成绩的中位数为73，则x-y的值为________．15．A，B，C三所学校举行高三联考，三所学校参加联考的人数分别为160，240，400，为调查联考数学学科的成绩，现采用分层抽样的方法在这三所学校中抽取样本，若在B学校抽取的数学成绩的份数为30，则抽取的样本容量为____________.16．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x22x，则不等式f(x)x的解集用区间表示为__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AEAC，DE交AB于点F．求证：PDF~POC．18．（